Congruência triangular

Na figura, o ponto A está na semirreta Ox e o ponto P está na semirreta Oy. Temos que OABC e APDE são quadrados. Prove que ABP é congruente ao AOE.

Como são cobrado esses postulados nos vestibulares? LAL, LLL,ALA,LAA, dei uma estudada nisso mas não fixou muito.
Na resolução tem esboçado isso, mas não explica pq são congruentes!

O triângulos BAP e EAO são semelhantes pelo critério LAL.
AB = AO, pois são lados do quadrado ABCO;
AE = AP, pois são lados do quadrado AEDP;
BÂP = BÂO + OÂP  e  EÂO = EÂP + OÂP
Como BÂO=EÂP, pois são ângulos internos do quadrago, BÂP = EÂO = 90 + OÂP.

Sobre como são cobrados os postulado, eles são cobrados de diversas maneiras (análise gráfica, cálculo de áreas e qualquer outra coisa que possa envolver geometria) . Muitas vezes você pode encontrar uma solução trivial com esses postulados. Então, é sempre bom dominar a congruência de triângulos. Espero que eu tenha tirado sua dúvida.

AlvaroLSL escreveu:O triângulos BAP e EAO são semelhantes pelo critério LAL.
AB = AO, pois são lados do quadrado ABCO;
AE = AP, pois são lados do quadrado AEDP;
BÂP = BÂO + OÂP  e  EÂO = EÂP + OÂP
Como BÂO=EÂP, pois são ângulos internos do quadrago, BÂP = EÂO = 90 + OÂP.

Sobre como são cobrados os postulado, eles são cobrados de diversas maneiras (análise gráfica, cálculo de áreas e qualquer outra coisa que possa envolver geometria) . Muitas vezes você pode encontrar uma solução trivial com esses postulados. Então, é sempre bom dominar a congruência de triângulos. Espero que eu tenha tirado sua dúvida.

Muito obrigado mano!