Desigualdade triangular

por guipenteado Qua 01 Ago 2018, 09:02

Observando as figuras abaixo, marque a opção que indica qual(is) dela(s) está(ão) com as medidas erradas

a) A figura 1.
b) A figura 2.
c) A figura 3.
d) Todas as figuras.
e) Nenhuma das figuras.

Não entendi por que a figura 2 está errada, alguém pode me explicar ?

por VesTeles Qua 01 Ago 2018, 09:06

A figura 2 é um triângulo retângulo, de cara já aplique a fórmula do tio Pitágoras

12^2 + 15^2 = 18^2 --> 144 + 225 = 324 --> 369 = 324

Logo: incorreto

Bom dia e bons estudos!

por **Elcioschin** Qua 01 Ago 2018, 10:03

Figura 1 ---> 74º + 42º + 42º = 158º (deveria ser 180º)

Figura 3 ---> 6 + 8 = 14 ---> 14 < 15 ---> deveria ser 6 + 8 > 15 ---> Falso

por guipenteado Qua 01 Ago 2018, 10:44

Então embora a desigualdade triangular esta certa, isso não é garantia para que o triângulo seja verdadeiro ? Pois no caso 2, 18<15+12 e 18>15-12 e mesmo assim teria que usar Pitágoras

por **Elcioschin** Qua 01 Ago 2018, 12:41

Sim a condição da desigualdade triangular é necessária, mas não é suficiente. É necessário usar Pitágoras.

por guipenteado Qua 01 Ago 2018, 14:36

Obrigado!

por **Medeiros** Qua 01 Ago 2018, 15:33

Na figura 2 a desigualdade triangular garante que exista um triângulo naquelas medidas, porém somente o teorema de Pitágoras garante que seja um triangulo retângulo, conforme a figura exige.