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Desigualdade triangular

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Desigualdade triangular Empty Desigualdade triangular

Mensagem por guipenteado 1/8/2018, 9:02 am

Observando as figuras abaixo, marque a opção que indica qual(is) dela(s) está(ão) com as medidas erradas

Desigualdade triangular Sem_tz10

a) A figura 1.
b) A figura 2. 
c) A figura 3. 
d) Todas as figuras. 
e) Nenhuma das figuras.

Não entendi por que a figura 2 está errada, alguém pode me explicar ?
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Desigualdade triangular Empty Re: Desigualdade triangular

Mensagem por VesTeles 1/8/2018, 9:06 am

A figura 2 é um triângulo retângulo, de cara já aplique a fórmula do tio Pitágoras

12^2 + 15^2 = 18^2 --> 144 + 225 = 324 --> 369 = 324

Logo: incorreto

Bom dia e bons estudos!

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Desigualdade triangular Empty Re: Desigualdade triangular

Mensagem por Elcioschin 1/8/2018, 10:03 am

Figura 1 ---> 74º + 42º + 42º = 158º (deveria ser 180º)

Figura 3 ---> 6 + 8 = 14 ---> 14 < 15 ---> deveria ser 6 + 8 > 15 ---> Falso
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Desigualdade triangular Empty Re: Desigualdade triangular

Mensagem por guipenteado 1/8/2018, 10:44 am

Então embora a desigualdade triangular esta certa, isso não é garantia para que o triângulo seja verdadeiro ? Pois no caso 2, 18<15+12 e 18>15-12 e mesmo assim teria que usar Pitágoras
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Mensagem por Elcioschin 1/8/2018, 12:41 pm

Sim a condição da desigualdade triangular é necessária, mas não é suficiente. É necessário usar Pitágoras.

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Mensagem por guipenteado 1/8/2018, 2:36 pm

Obrigado!
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Desigualdade triangular Empty Re: Desigualdade triangular

Mensagem por Medeiros 1/8/2018, 3:33 pm

Na figura 2 a desigualdade triangular garante que exista um triângulo naquelas medidas, porém somente o teorema de Pitágoras garante que seja um triangulo retângulo, conforme a figura exige.
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