combinação?

Durante a aplicação de provas em uma escola, 18 alunos da 2ª série e 18 alunos da 1ª série do Ensino Médio foram enturmados em uma mesma sala. A fim de evitar qualquer tipo de cola, o aplicador separou os alunos dentro da sala em quatro filas, lado a lado, cada uma com nove carteiras, sentando, em cada uma das filas, sempre alunos de uma mesma série. Filas consecutivas não poderiam ser ocupadas por alunos de uma mesma série. De acordo com a separação proposta pelo aplicador, o número de maneiras distintas que os alunos podem se acomodar na sala é igual a 
A) 18!^2 x 2!
B) 18!^2 + 2
C) 18!^2 x 4! 
D) 18!^2

gabarito A

Cada turma pode ser permutada ---> n' = 18! --> n" = 18!

Fila 1: _ _ _ _
Fila 2: _ _ _ _
....................
Fila 9: _ _ _ _

A coluna à esquerda pode ser ocupada assim:

1ª série - 2ª série - 1ª série - 2ª série
ou
2ª série - 1ª série - 2ª série - 1ª série
 
São, portanto n'" = 2 possibilidades

Isto feito a 2ª, 3ª e 4ª coluna já estão definidas

n = n'.n".n'" ---> n = (18!).(18!).2 ---> n = (18!)².2