Equação modular

por JEABM Dom 20 Out 2019, 18:25

Determine o conjunto solução, em R, da equação:
|x| / x = |x-1| / x -1

Gab: x < 0 ou x > = 1

O correto n seria x < 0 ou x > 1?

Pq se eu colocar x = 1, teriamos:
1/1 = 0/0
1 = 0/0 ???

Grato

por **Elcioschin** Dom 20 Out 2019, 18:39

Sim: Restrições: x ≠ 0 e x ≠ 1

Solução x < 0 e x > 1

Testando

Para x = - 2 ---> 2/(-2) = 3/(-3) ---> 1 = 1 ---> OK
Para x = 2 ---> 2/2 = 1/1 ---> 1 = 1 ---> OK

No intervalo ]0, 1[ --> Para x = 0,5 ---> 0,5/0,5 = 0,5/(-0,5) ---> 1 = -1 ---> Falso