triângulo e bissetriz

por methoB Seg 08 Ago 2011, 14:56

Sejam alfa , beta e teta os ângulos internos de um triângulo.Se as medidas desses ângulos são diretamente proporcionais a 1 , 2 e 3 , respectivamente , e a bissetriz do ângulo Beta mede duas unidades de comprimento , a medida do perímetro desse triângulo é :

agradeceria pela resposta.

obrigado

por **Euclides** Seg 08 Ago 2011, 16:44

A proporcionalidade

$\dpi{120} \frac{180}{1+2+3}=30\;\;\to\;\begin{cases}\frac{\alpha}{1}=30\to\alpha=30^o\\\frac{\beta}{2}=30\to\beta=60^o\\\frac{\theta}{3}=30\to\theta=90^o \end{cases}$

triângulo e bissetriz Trak

$\dpi{120} a=2ucos\left (\frac{\beta}{2} \right )$

Daí prá frente trigonometria e pode concluir também por Pitágoras para determinar os lados.

por Get This Qua 12 Fev 2014, 11:53

Alguém pode desenvolver por favor? Não consegui aqui
A resposta é 3(√3+1)u

por Get This Sex 14 Fev 2014, 10:35

Get This escreveu:Alguém pode desenvolver por favor? Não consegui aqui
A resposta é 3(√3+1)u

Já consegui

por vinicius.scarsi Ter 26 maio 2015, 17:06

Se alguém puder desenvolver e postar aqui seria de grande ajuda.
Abraço!

por **Medeiros** Qua 27 maio 2015, 03:18

Vinicius, você tentou? O Euclides já matou o problema e deixou tudo indicado, fica faltando apenas a parte braçal das contas. Uma das possíveis formas de continuar a resolução é esta:
triângulo e bissetriz 4ilc9v