Problema - (pomar com árvores frutíferas)

por Paulo Testoni Dom 31 Jul 2011, 11:13

2/5 dos 3/7 de um pomar são laranjeiras; 4/5 dos 3/4 são pereiras; há ainda mais 24 árvores diversas. Quantas árvores há no pomar?
a) 105
b) 100
c) 98
d) 110
e) 104

por faraday Dom 31 Jul 2011, 11:30

Paulo Testoni escreveu:2/5 dos 3/7 de um pomar são laranjeiras; 4/5 dos 3/4 são pereiras; há ainda mais 24 árvores diversas. Quantas árvores há no pomar?
a) 105
b) 100
c) 98
d) 110
e) 104

6x/35 + 12x/20 + 24 = x

x = 105

acho que é isso '-'

por **ivomilton** Dom 31 Jul 2011, 11:47

Paulo Testoni escreveu:2/5 dos 3/7 de um pomar são laranjeiras; 4/5 dos 3/4 são pereiras; há ainda mais 24 árvores diversas. Quantas árvores há no pomar?
a) 105
b) 100
c) 98
d) 110
e) 104

Bom dia, Paulo!

x = número de árvores no pomar

2/5 * 3/7 * x + 4/5* 3/4 * x + 24 = x

x*(6/35 + 3/5) + 24 = x

mmc(35,5) = 35
6/35 + 3/5 = 6/35 + 21/35 = 27/35

27/35 * x + 24 = x
x - 27/35 * x = 24
x(1 - 27/35) = 24
x(35/35 - 27/35) = 24
x(8/35) = 24
x = 24 : 8/35 = 24 * 35/8 = 24/8 * 35 = 3 * 35
x = 105 árvores no pomar

Alternativa (a).

Um abraço.

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