dinamica com atrito

por Bolacha1999 16/7/2019, 8:34 pm

Um tijolo e lançado no nível do solo fazendo um ângulo teta com a horizontal. Assume que a face inferior do tijolo é sempre paralela ao solo, e que não a restauração quando ele atinge o solo. Se o coeficiente de atrito entre o Tijolo e o solo é u, Qual deve ser o ângulo de lançamento para que o tijolo
tenha o maior deslocamento horizontal do ponto de lançamento até atingir o repouso?

por **Elcioschin** 16/7/2019, 11:17 pm

1) Deslocamento no ar ---> d = Vo².sen(2.θ)/g

2) Deslocamento no solo = d'

Fa = μ.N ---> Fa = μ.m.g ---> m.a = μ.m.g ---> a = μ.g

Vh = Vo.cosθ ---> 0 = Vh² - 2.a.d' ---> 0 = (Vo.cosθ)² - 2.(μ.g).d' --->

d' = (Vo²/2.μ.g).(cosθ)-²

Deslocamento total:

D = d + d' ---> D = Vo².sen(2.θ)/g + (Vo²/2.μ.g).(cosθ)-²

D = (Vo²/g).[sen(2.θ) - (1/2.μ).(cosθ)-²]

D = (Vo²/g).[(2.cos²θ - 1) - (1/2.μ).(cosθ)-²]

Basta agora derivar a função D (dentro do par de colchetes), igualar a derivada a zero, calcular senθ ou cosθ e calcular θ

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