Plantação de mudas

Olá.

Um agricultor pretende plantar 10 mudas de árvores de acordo com certo padrão de alinhamento, conforme mostra a figura.
Todas as mudas estão localizadas inicialmente em P e o serviço será realizado com o transporte e o plantio sempre de uma única muda por vez. O terreno é plano e o agricultor irá percorrer sempre o menor caminho possível durante o trabalho.


Partindo de P, e retornando até P ao final do plantio da última muda, esse agricultor terá percorrido, em metros,
(A) 456. (B) 470. (C) 484. (D) 488. (E) 502.


Para ser sincera, estou tendo dificuldade até mesmo para interpretar esse enunciado. É correto dizer que ele pretende ir até o final plantando 10 mudas e depois voltar plantando mais 10?

Concurseiraa escreveu:
Para ser sincera, estou tendo dificuldade até mesmo para interpretar esse enunciado. É correto dizer que ele pretende ir até o final plantando 10 mudas e depois voltar plantando mais 10?

Não, "pretende plantar 10 mudas de árvores", se fosse 10 na ida e 10 na volta seriam 20 mudas.


Para plantar a primeira muda ele anda 2 metros na ida e 2 metros para voltar até P. (total: 4 metros)


Para plantar a segunda muda ele anda 9 metros na ida e 9 metros para voltar até P. (total: 18 metros)


Para plantar a terceira muda ele anda 11 metros na ida e 11 metros para voltar até P (total: 22 metros)


Para plantar a quarta muda ele anda 18 metros na ida e 18 metros para voltar até P (total: 36 metros)


Para plantar a quinta muda ele anda 20 metros na ida e 20 metros para voltar até P (total: 40 metros)


Para plantar a sexta muda ele anda 27 metros na ida e 27 metros para voltar até P (total: 54 metros)


Para plantar a sétima muda ele anda 29 metros na ida e 29 metros para voltar até P (total: 58 metros)


Para plantar a oitava muda ele anda 36 metros na ida e 36 metros para voltar até P (total: 72 metros)


Para plantar a nona muda ele anda 38 metros na ida e 38 metros para voltar até P (total: 76  metros)


Para plantar a décima muda ele anda 45 metros na ida e 45 metros para voltar até P (total: 90 metros)


Soma:  470 metros

Ficaria muito mais simples se empregarmos o conceito de progressão aritmética:

I) Para mudas ímpares o total de ida e volta é P.A com cinco termos de razão = 18;
II) Para mudas pares o total de ida e volta é P.A com cinco termos de razão = 18;

I) a1 = 4 
a5 = 4 + 4.18
a5 = 4 + 72
a5 = 76

S5 = (4 + 76).5/2
S5 = 80.5/2
S5 = 40.5
S5 = 200

II) a1 = 18
a5 = 18 + 4.18
a5 = 18 + 72
a5 = 90

S5 = (18 + 90).5/2
S5 = 54.5
S5 = 270 

200 + 270 = 470 m

Muito obrigada!