Area da plantação

Simone quer fazer uma plantação de batatas em uma área de S metros quadrados. Ela sabe que pode colher q quilos por metro quadrado.
a) Supondo que o preço de venda do quilo da batata seja α reais, quanto ela deve receber pela venda de x quilos de batata?
b) A plantação costuma ter bichinhos (pragas) que atacam as batatas. Simone sabe que o prejuízo causado pela praga é diretamente proporcional à quantidade n de bichinhos por metro quadrado de área plantada. Para facilitar a modelagem, assumimos que a medida de pragas por metro quadrado pode ser um número fracionário fixo. Determine o prejuízo de Simone em termos da quantidade de pragas por metro quadrado.
c) Simone quer modelar o lucro L ao fim da safra e para isso determinou também a quantidade de adubo d e a quantidade de água a utilizadas por metro quadrado. Considerando os itens anteriores, encontre a expressão para o lucro L.
d) Assumindo que d, a, q e alfa são fixos, qual a maior quantidade n de bichinhos por metro quadrado que a Simone pode aceitar para não ter prejuízo?