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Problemas de máximo e mínimo [Teorema de Weierstrass]

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Resolvido Problemas de máximo e mínimo [Teorema de Weierstrass]

Mensagem por mamedeluis Qua Jun 05 2019, 21:55

• Resolva os exercícios abaixo.
a) Qual o volume máximo que uma lata cilíndrica (com tampa e fundo) de área 2pi m^2 pode ter?
b) 
c)


Última edição por mamedeluis em Qui Jun 06 2019, 00:17, editado 1 vez(es)

mamedeluis
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Resolvido Re: Problemas de máximo e mínimo [Teorema de Weierstrass]

Mensagem por Elcioschin Qua Jun 05 2019, 23:41

A Regra VI do fórum permite apenas 1 questão por post.

S = 2.pi.r² + 2.pi.r.h ---> h = (S - 2.pi.r²)/2.pi.r

V = pi.r².h  ---> V = pi.r².(S - 2.pi.r²)/2.pi.r ---> V = (S/2).r - pi.r³

Derive V em função de R, iguale a zero e calcule r. Depois calcule Vmáx
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