Combinatória

por marcosprb Dom 26 maio 2019, 23:16

De quantos modos podemos arrumar 8 torres iguais em um tabuleiro de xadrez (8x8) de modo que não haja duas torres na mesma linha nem na mesma coluna?
R:40320

ps:Havia postado em ''Álgebra'' por descuido.

por **Elcioschin** Dom 26 maio 2019, 23:51

Postando de linha em linha (poderia ser também de coluna em coluna)

Na 1ª linha existem 8 possibilidades para a 1ª bola: a11, a12, a13, a14, a15, a16, a17, a18
Na 2ª linha existem 7 possibilidades para a 2ª bola
Na 3ª linha existem 6 possibilidades para a 3ª bola
Na 4ª linha existem 5 possibilidades para a 4ª bola
Na 5ª linha existem 4 possibilidades para a 5ª bola
Na 6ª linha existem 3 possibilidades para a 6ª bola
Na 7ª linha existem 2 possibilidades para a 7ª bola
Na 1ª linha existe_. 1 possibilidades para a 8ª bola

n = 1.2.3.4.5.6.7.8 ---> n = 8! ---> n = 40 320

por marcosprb Ter 28 maio 2019, 01:16

Elcioschin escreveu:Postando de linha em linha (poderia ser também de coluna em coluna)

Na 1ª linha existem 8 possibilidades para a 1ª bola: a11, a12, a13, a14, a15, a16, a17, a18
Na 2ª linha existem 7 possibilidades para a 2ª bola
Na 3ª linha existem 6 possibilidades para a 3ª bola
Na 4ª linha existem 5 possibilidades para a 4ª bola
Na 5ª linha existem 4 possibilidades para a 5ª bola
Na 6ª linha existem 3 possibilidades para a 6ª bola
Na 7ª linha existem 2 possibilidades para a 7ª bola
Na 1ª linha existe_. 1 possibilidades para a 8ª bola

n = 1.2.3.4.5.6.7.8 ---> n = 8! ---> n = 40 320