representação gráfica do complexo z

por **Emanuel Dias** Seg 11 Mar 2019, 22:26

Fixado \theta , qual é a representação gráfica dos complexos z=\rho (cos\theta +i*sin\theta ) quando \rho percorre \mathbb{R}

Procurei por essa questão no fórum não encontrei, me avisem caso alguém já tenha postado.

O gráfico do gabarito está abaixo.

representação gráfica do complexo z Grzefi10

por **Elcioschin** Seg 11 Mar 2019, 22:40

Vamos supor que θ seja do 1º quadrante

Para ρ = 0, 1, 2, 3, ..... a única coisa que mude é o valor de ρ

Logo, o lugar geométrico é o segmento de reta do 1º quadrante da reta y = tgθ.x

por **Emanuel Dias** Seg 11 Mar 2019, 22:54

Elcioschin escreveu:Vamos supor que θ seja do 1º quadrante

Para ρ = 0, 1, 2, 3, ..... a única coisa que mude é o valor de ρ

Logo, o lugar geométrico é o segmento de reta do 1º quadrante da reta y = tgθ.x

Eu achei que pra todo \theta resultasse nesse gráfico, o caso do gabarito é somente um caso então. Entendi. Obrigado mestre cheers