seguimento AE

por Vacaíno Seg 18 Jul 2011, 18:46

determine o valor do seguimento AE:
seguimento AE Imagequy

por **JoaoGabriel** Seg 18 Jul 2011, 19:06

Seja x o segmento AE, temos que ED = 11 - x

6/(11 - x) = x/3
18 = 11x - x²

x' = 9
x'' = 2

Assim ED' vale 11 - 9 = 2
ED'' = 11 - 2 = 9

A proporcão k para os catetos poderá ser:

Para x = 9 , ED = 2
k' = 6/9 = 1/3
k' = 2/3

Não confere

Para x = 2, ED = 9
k'' = 6/2 = 3
k'' = 9/3 = 3

A constante confere.

Resposta AE = 2

por **Elcioschin** Seg 18 Jul 2011, 19:18

vacaino/JG

A semelhança somente seria válida se AÊC = 90º e o enunciado não diz isto.

Parece que o desenho ou o enunciado está incompleto.

por **JoaoGabriel** Seg 18 Jul 2011, 19:19

Tem razão Élcio, mas se fosse minha conta estaria certa?

por Vacaíno Seg 18 Jul 2011, 19:26

só por obs, a reta CE intersecta a reta BE (no desenho ficou um pouco afastado)

por **Elcioschin** Seg 18 Jul 2011, 19:27

Ambas as soluções atenderiam:

Se AÊD = 90º -----> AÊB = D^CE

Para AE = 9 e DE = 2 ----> tgAÊB = 6/9 = 2/3 ---> tgD^CE = 2/3 ----> OK

Para AE = 2 e DE = 9 ----> tgAÊB = 6/2 = 3 ---> tgD^CE = 9/3 = 3 ----> OK

por Vacaíno Seg 18 Jul 2011, 19:29

se não dá por semelhança, qual seria o meio mais cabível?

por **Elcioschin** Seg 18 Jul 2011, 19:36

Vacaino

Como eu disse, para resolver por semelhança, seria necessário que o enunciado ou o desenho dissesse claramente que o ângulo BÊC era reto.

Do jeito que o desenho está o problema é indeterminado: o ponto E pode estar situado em qualquer lugar entre A e D.

Existe uma outra possibilidade: O enunciado poderia ter dito que CE = DE. Neste caso bastaria aplicar Pitágoras nos dois triângulos BAE e CDE

por Vacaíno Seg 18 Jul 2011, 22:03

eu enviei um e-mail para a minha professora e ela disse que o ângulo é reto mesmo. 2 é a respota.

me desculpe a ignorância no assunto, mas semelhança não seria:
a altura esta para altura assim como a base esta para a base?