Um campeonato de futebol
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Um campeonato de futebol
por GILSON TELES ROCHA Seg 18 Jul 2011, 16:11
Ao final de um campeonato de futebol, somaram-se as pontuações das equipes, obtendo-se um total de 37 pontos. Cada equipe jogou com todos os outros adversários apenas uma vez. Sabendo-se que cada vitória valia 3 pontos, cada empate valia 1 ponto e a derrota não pontuava, então o número de empates foi:
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
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Re: Um campeonato de futebol
por Elcioschin Seg 18 Jul 2011, 19:59
3V + 2E = 37
Possibilidades (V, E) ---> (1, 17); (3, 14); (5, 11); (7, 8); (9, 5); (11, 2)
Alternativas A e D atendem
Tens certeza que o enunciado está correto?
Possibilidades (V, E) ---> (1, 17); (3, 14); (5, 11); (7, 8); (9, 5); (11, 2)
Alternativas A e D atendem
Tens certeza que o enunciado está correto?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Um campeonato de futebol
por GILSON TELES ROCHA Seg 18 Jul 2011, 22:05
Mestre, o enuncido está confirmado e o gabarito que tenho consta a letra A.
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Um campeonato de futebol
por Elcioschin Seg 18 Jul 2011, 22:18
Vamos lá então:
a) Para a solução V = 5, E = 11 ----> Total de jogos = 16 ----> Total de times = n ---->
n*(n - 1)/2 = 16 ----> n² - n - 32 = 0 ---> Não admite raízes inteiras ----> Não serve
b) Para a solução V = 7, E = 8 ----> Total de jogos = 15 ----> Total de times = n ---->
n*(n - 1)/2 = 15 ----> n² - n - 30 = 0 ---> Raiz positiva ----> n = 6 ----> OK
Solução ----> E = 8 ----> Alternativa A
a) Para a solução V = 5, E = 11 ----> Total de jogos = 16 ----> Total de times = n ---->
n*(n - 1)/2 = 16 ----> n² - n - 32 = 0 ---> Não admite raízes inteiras ----> Não serve
b) Para a solução V = 7, E = 8 ----> Total de jogos = 15 ----> Total de times = n ---->
n*(n - 1)/2 = 15 ----> n² - n - 30 = 0 ---> Raiz positiva ----> n = 6 ----> OK
Solução ----> E = 8 ----> Alternativa A
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