Divisão

por Serg.io Dom 30 Dez 2018, 16:04

Numa divisão de dividendo "D" , divisor "d" , quociente "q" e resto "r" , demonstrar que ao subtrairmos o mesmo número n ( "n" pertence N) ao dividendo e ao divisor , o quociente gerado q' , será maior ou igual ao quociente q.

por **Elcioschin** Dom 30 Dez 2018, 16:55

D = d.q + r

D - n = (d - n).q' + r' ---> D = (d - n).q' + (r' + n)

Como d > d - n ---> q' ≥ q

Exemplo para D = 33, d = 7, n = 1

33 |7 ----- 32 |6
_5 -4 -------2--5 ---> q = 4 ---> q' = 5 ---> q' > q

Exemplo para D = 29, d = 7, n = 1

29 |7 ----- 28 |6
_1 -4 -------4--4 ---> q = 4 ---> q' = 4 ---> q' = q