Divisão
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Divisão
por Bruna Ce Ter 01 Dez 2020, 11:48
Dos números naturais que deixam resto 22 quando divididos por 72 e resto 34 quando divididos por 84, N é o menor cujos algarismos que o compõe são todos distintos. Determine a soma dos algarismos de N.
a) 9
b) 12
c) 13
d) 22
e) 34
a) 9
b) 12
c) 13
d) 22
e) 34
- Gabarito :
- letra D
Bruna Ce- Jedi
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Re: Divisão
por Elcioschin Ter 01 Dez 2020, 12:20
Vou começar
N = 72.Q + 22 = 84.q + 34 ---> Q = (84.q + 12)/72 --->
Q = q + (12.q + 12)/72 ---> Q = q + (q + 1)/6
É uma típica equação Diofantina: Devemos ter (q + 1)/6 inteiro
Os valores de q que atendem forma uma PA:
5, 11, 17, 23 ......
E, obviamente, devemos ter N > 84
Tente continuar.
N = 72.Q + 22 = 84.q + 34 ---> Q = (84.q + 12)/72 --->
Q = q + (12.q + 12)/72 ---> Q = q + (q + 1)/6
É uma típica equação Diofantina: Devemos ter (q + 1)/6 inteiro
Os valores de q que atendem forma uma PA:
5, 11, 17, 23 ......
E, obviamente, devemos ter N > 84
Tente continuar.
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