Trabalho e energia

por tainadias12 Ter 06 Nov 2018, 14:47

1. Um corpo de massa m e dimensões desprezíveis é solto, a partir do repouso, do ponto A indicado na figura a seguir. O corpo está amarrado a um fio ideal, inextensível e de massa desprezível, com comprimento L, que se encontra preso a um pino. Sabe-se que o fio suporta, sem partir, uma tensão máxima igual a 2mg, onde g denota a aceleração da gravidade. Despreze os efeitos de atrito e resistência do ar.

a) calcule o desnível h entre os pontos A e B, sabendo que o fio se rompe no ponto B;
b) determine as componentes horizontal e vertical da velocidade do corpo no instante em que ele atinge o solo.

por Liliana Rodrigues Ter 06 Nov 2018, 14:54

Oi, Taina, tudo bem?
Vi que você é iniciante aqui no fórum, então não deve ter lido as regras ainda... Normal, eu também não sabia mexer direito quando comecei.
Mas a pergunta tem que ser digitada, você só deve usar colegens para complementar o enunciado, caso não dê para digitar, por exemplo essa figura do sistema. E seu título deve remeter ao tipo de pergunta que você fez, nunca como "ajuda, socorro, etc".
Ali em cima tem as regras, só avisando porque sua msg pode ser apagada...

por tainadias12 Ter 06 Nov 2018, 15:02

Desculpa eu não sabia, acha melhor eu apagar e fazer de novo digitada?

por dd0123 Ter 06 Nov 2018, 15:10

Sim, ou você clica no "edit" e edita a questão, escrevendo-a, ou você clica no "x" para excluir o tópico

por **Giovana Martins** Qui 08 Nov 2018, 00:46

Já que ninguém propôs nada, lá vai o que eu pensei Smile

.

\\mgh=\frac{1}{2}mv_B^2\to h=\frac{1}{2g}v_B^2\ (1)\\\\T_{max}-mgsen(\varphi )=\frac{1}{R}mv^2_B\to 2mg-\frac{h}{L}mg=\frac{1}{L}mv_B^2\to v_B^2=2g(L-h)\ (2)\\\\\mathrm{De\ (1)\ e\ (2):\ }h=\frac{1}{2g}2g(L-h)\to \boxed {h=\frac{L}{2}}\\\\h=\frac{L}{2}\ \mathrm{em\ (2):\ }v_B=\sqrt{gL}\\\\v_x=v_Bcos(\varphi )\to v_x=\sqrt{gL\left [ 1-\left ( \frac{h}{L} \right )^2 \right ]}\to \boxed {v_x=\frac{1}{2}\sqrt{3gL}}\\\\mg(L-h)+\frac{1}{2}mv_B^2=\frac{1}{2}mv_{solo}^2\to v^2_{solo}=2gL\\\\v_y=\sqrt{v_{solo}^2-v_x^2}\to \boxed {v_y=\frac{1}{2}\sqrt{5gL}}

Em breve eu posto uma figura.

por **Giovana Martins** Qui 08 Nov 2018, 01:03

Um breve explicação sobre o que eu pensei.

Quando o corpinho sai do ponto B, uma vez que ali o fio se rompe, no eixo x tem-se um MU e no eixo y um MUV. No cálculo da velocidade na horizontal eu usei uma relação trigonométrica. Sabendo-se que sen(φ)=h/L (trace uma perpendicular do ponto B a reta de comprimento L, daí tem-se um triângulo retângulo com um dos ângulos agudos sendo φ), tem-se que cos(φ)=√[1-(h/L)²]. Se você tiver mais dúvidas é só falar.

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