álgebra
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álgebra
por marcelindo3301 Sex 26 Out 2018, 13:08
Se x² - 1/x²=1 então x^6 - 1/x^6 é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e)5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e)5
marcelindo3301- Jedi
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Re: álgebra
por Mateus Meireles Sex 26 Out 2018, 13:18
Se 
Daí,
Daí,
Última edição por Mateus Meireles em Sex 26 Out 2018, 13:25, editado 1 vez(es)
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Re: álgebra
por Mateus Meireles Sex 26 Out 2018, 13:21
Existem outras formas de interpretar esse enunciado, mas acho o caminho que mostrei muito bom.
Abraço.
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Re: álgebra
por Elcioschin Sex 26 Out 2018, 13:43
Uma outra solução
x² - 1/x² = 1 ---> Elevando ao cubo:
(x² - 1/x²)³ = 1³ ---> x6 - 3.(x4).(1/x2) + 3.(x2).(1/x4) - 1/x6 = 1 ---> x6 + 1/x6 - 3.x² + 3/x² = 1
x6 + 1/x6 - 3.(x2 + 1/x2) = 1 ---> x6 + 1/x6 - 3.1 = 1---> x6 + 1/x6 = 4
x² - 1/x² = 1 ---> Elevando ao cubo:
(x² - 1/x²)³ = 1³ ---> x6 - 3.(x4).(1/x2) + 3.(x2).(1/x4) - 1/x6 = 1 ---> x6 + 1/x6 - 3.x² + 3/x² = 1
x6 + 1/x6 - 3.(x2 + 1/x2) = 1 ---> x6 + 1/x6 - 3.1 = 1---> x6 + 1/x6 = 4
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