álgebra
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álgebra
por lucas.alves Ter 28 maio 2013, 11:20
o número de valores inteiros m para os quais as raízes da equaçao x^2 -(m +m^2)x +m^3 -1=0 sao inteiras é igual a: a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 resp:c
lucas.alves- Padawan
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Re: álgebra
por Elcioschin Ter 28 maio 2013, 13:16
∆ = (m + m^2)² - 4.1.(m^3 - 1) = 0
∆ = m^4 - 2m^3 + m^2 + 4
Prováveis raízes inteiras positivas ----> m = 1, m = 2, m = 4
As raízes da equação original são ----> x = (m + m² ±√∆)/2
Para as raízes serem racionais ----> ∆ deve ser quadrado perfeito ----> m = 1 e m = 4 ----> Alternativa C
∆ = m^4 - 2m^3 + m^2 + 4
Prováveis raízes inteiras positivas ----> m = 1, m = 2, m = 4
As raízes da equação original são ----> x = (m + m² ±√∆)/2
Para as raízes serem racionais ----> ∆ deve ser quadrado perfeito ----> m = 1 e m = 4 ----> Alternativa C
Elcioschin- Grande Mestre
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