Álgebra
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por Fibonacci13 Sex 01 Out 2021, 11:16
(ELITE)Demonstrar que a soma [latex]S = n^3+3n^2+5n+3[/latex] é divisível por 3 para qualquer n inteiro positivo.
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Álgebra
por Elcioschin Sex 01 Out 2021, 11:27
Um possível caminho:
n³ + 3.n² + 5.n + 3 = n³ + 3.n² + 3.n + 1 + 2.n + 2 = (n + 1)³ + 2.(n + 1)
= (n + 1).[(n + 1)² + 2] = (n + 1).(n² + 2.n + 3)
Tente completar.
n³ + 3.n² + 5.n + 3 = n³ + 3.n² + 3.n + 1 + 2.n + 2 = (n + 1)³ + 2.(n + 1)
= (n + 1).[(n + 1)² + 2] = (n + 1).(n² + 2.n + 3)
Tente completar.
Elcioschin- Grande Mestre
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