Determinante-UFC

por Luana Skywalker Qua 29 Jun 2011, 22:25

(UFC)

Sendo:

A=
(x..1..2..3)
(x..x..4..5)
(x..x..x..6)
(x..x..x..x)

O Conjunto Solução da equação detA=0 é

a){0,1,4,6}

Fiz por Gauss:
1º eu dividi a primeira coluna por [b]x[/b]
A=
(x..1..2..3)
(x..x..4..5)
(x..x..x..6)
(x..x..x..x)

A=
(1..1..2..3)
(1..x..4..5)
(1..x..x..6)
(1..x..x..x)

A=
( (x-1)...2.............2)
( (x-1)...(x-2)........3)
( (x-1)...(x-2)...(x-3))

Daí dividi tudo por [color=red](x-1)[/color] a primeira coluna:

A=
( 1...2.............2)
( 1...(x-2)........3)
( 1...(x-2)...(x-3))

A=

( (x-4).......1)
((x-4)...(x-5))

Det= (x-4)(x-5)-(x-4).[color:1969=red](x).(x-1)=0

Daí empaquei...
:SW1:

por **Adam Zunoeta** Qua 29 Jun 2011, 22:42

Fileiras paralelas iguais ---> Determinante nulo

Portanto:

A31 indica a posição do elemento do determinante

A31=A41

A32=A42

A33=A43

A34=A44

Então:

x=6

Tem gabarito?

por Luana Skywalker Qua 29 Jun 2011, 22:47

A resposta eu postei ali
a) {0,1,4,6}

por **Adam Zunoeta** Qua 29 Jun 2011, 22:50

Putz nem vi

Vou tentar achar os demais
Very Happy

por **Adam Zunoeta** Qua 29 Jun 2011, 23:10

Achei mais um...

Numa matriz quadrada qualquer se tivermos uma fileira de zeros, então o seu determinante será também zero.

Então x=0 também é solução.

Amanhã eu continuo tentando achar os demais

por **Adam Zunoeta** Qui 30 Jun 2011, 09:11

Observando o determinante para que tenhamos uma fileira nula devemos ter:

x-1=0 ---> x=1

Se uma matriz quadrada possui fileiras paralelas proporcionais, o determinante é zero.

Então:

Na fileira do A22 vem,

x-2=2 --->x=4

Se você multiplicar a Fileira do A11 ou A13 por x ou seja 4, teremos que a fileira do A22 é a metade da primeira ou segunda fileira.