Determinante
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Determinante
por viniciusdenucci Qui 18 Jun 2015, 11:24
Mostre que:
(c-b)(d-c) "\begin{vmatrix} a & a & a &a \\ a& b& b & b\\ a& b& c &c \\ a& b& c & d \end{vmatrix}=a(b-a)(c-b)(d-c)")
------------------
Fazendo Regra de Chió duas vezes eu chego a
(b-a)}det=[(c-a)-(b-a)]-[(d-a)-(b-a)]-[(c-a)-(b-a)]^2 "\frac{1}{(a)(b-a)}det=[(c-a)-(b-a)]-[(d-a)-(b-a)]-[(c-a)-(b-a)]^2")
Mas não sei se está certo ou como desenvolver a partir daí.
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Fazendo Regra de Chió duas vezes eu chego a
Mas não sei se está certo ou como desenvolver a partir daí.
viniciusdenucci- Jedi
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Re: Determinante
por Elcioschin Qui 18 Jun 2015, 11:33
Modo mais fácil
1) Mantenha a 1ª linha
2) Faça a 2ª linha como a diferença entre a 2ª e a 1ª ---> 0, b-a, b-a, b-a
3) Idem para a 3ª linha como a diferença entre a 3ª e a 1ª
4) Idem para a 4ª linha
No novo determinante obtido
5) Mantenha a 1ª e a 2ª linha
6) Faça a 3ª linha como a diferença entre a 3ª e a 2ª
7) Faça a 4ª linha como a diferença entre a 4ª e a 3ª
Pronto: o determinante é o produto dos termos da diagonal principal
1) Mantenha a 1ª linha
2) Faça a 2ª linha como a diferença entre a 2ª e a 1ª ---> 0, b-a, b-a, b-a
3) Idem para a 3ª linha como a diferença entre a 3ª e a 1ª
4) Idem para a 4ª linha
No novo determinante obtido
5) Mantenha a 1ª e a 2ª linha
6) Faça a 3ª linha como a diferença entre a 3ª e a 2ª
7) Faça a 4ª linha como a diferença entre a 4ª e a 3ª
Pronto: o determinante é o produto dos termos da diagonal principal
Elcioschin- Grande Mestre
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