Teorema de Tales
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Teorema de Tales
por otaleo Qua 29 Jun 2011, 13:50
Na figura seguinte têm-se as retas r, s, t, u, tais que r é paralela á s e t 
u.
se AB= 2cm, ED=8cm, BE=
cm e CD=
cm a razão entre as áreas dos triângulos AB e ACD, nessa ordem é?
Resposta:1/9
desde já agradeço
se AB= 2cm, ED=8cm, BE=
Resposta:1/9
desde já agradeço
otaleo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Teorema de Tales
por Agente Esteves Qua 29 Jun 2011, 14:21
ED = 8 cm
BE = 2√5 cm
CD = 6√5 cm
AE / (8 + AE) = 2√5 / 6√5
6√5 * AE = 16√5 + 2√5 * AE
6√5AE - 2√5AE = 16√5
4√5AE = 16√5
AE = 16√5 / 4√5 = 4 cm
(2√5)² = 4² + AB²
AB² + 16 = 20
AB² = 4
AB = 2
(6√5)² = 12² + AC²
AC² + 144 = 180
AC² = 36
AC = 6
Área do Triângulo ABE = (AB * AE) / 2 = 2 * 4 / 2 = 4 cm
Área do Triângulo ACD = (AC * AD) / 2 = 6 * 12 / 2 = 72 / 2 = 36 cm
4/36 = 1/9
Espero ter ajudado. ^_^
BE = 2√5 cm
CD = 6√5 cm
AE / (8 + AE) = 2√5 / 6√5
6√5 * AE = 16√5 + 2√5 * AE
6√5AE - 2√5AE = 16√5
4√5AE = 16√5
AE = 16√5 / 4√5 = 4 cm
(2√5)² = 4² + AB²
AB² + 16 = 20
AB² = 4
AB = 2
(6√5)² = 12² + AC²
AC² + 144 = 180
AC² = 36
AC = 6
Área do Triângulo ABE = (AB * AE) / 2 = 2 * 4 / 2 = 4 cm
Área do Triângulo ACD = (AC * AD) / 2 = 6 * 12 / 2 = 72 / 2 = 36 cm
4/36 = 1/9
Espero ter ajudado. ^_^
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