Teorema de Tales
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Teorema de Tales
por sofiamrski Dom 14 maio 2023, 13:50
O quadrado ABCD está inscrito na circunferência de centro O e raio de medida 
cm, como mostra a figura.
Os vértices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado
e os vértices G e H pertencem á circunferência. Assim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, é igual a
Como chego no resultado 0,8 ?
Gabarito: 0,8
cm, como mostra a figura. Os vértices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado
e os vértices G e H pertencem á circunferência. Assim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, é igual aComo chego no resultado 0,8 ?
Gabarito: 0,8
sofiamrski- Iniciante
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Re: Teorema de Tales
por Medeiros Dom 14 maio 2023, 15:26
Por Pitágoras, o lado do quadrado grande é 4.
Seja "a" o lado do quadrado pequeno.
Do centro O trace uma vertical até o lado superior do quadrado pequeno; este segmento será perpendicular ao lado do pequeno e o dividirá ao meio, medindo (a + 2).
A metade do lado pequeno mede a/2.
E do pontos O ao ponto G temos o raio que mede 2√2.
Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo formado obtemos a quadrática
Seja "a" o lado do quadrado pequeno.
Do centro O trace uma vertical até o lado superior do quadrado pequeno; este segmento será perpendicular ao lado do pequeno e o dividirá ao meio, medindo (a + 2).
A metade do lado pequeno mede a/2.
E do pontos O ao ponto G temos o raio que mede 2√2.
Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo formado obtemos a quadrática
(a + 2)2 + (a/2)2 = (2√2)2
5a2 + 16a - 16 = 0
.:. a = 4/5 = 0.8
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