30 progressões
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30 progressões
por Analise Sousa Pereira Seg 20 maio 2024, 00:15
Sabe-se que S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... e que S2 é o termo médio de uma progressão aritmética de 41 termos. Nessas condições, a soma dos algarismos da soma dos termos da progressão aritmética é igual a:
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12
Gabarito D
Adaptado de Coseac 2024
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12
Gabarito D
Adaptado de Coseac 2024
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Re: 30 progressões
por Analise Sousa Pereira Seg 20 maio 2024, 12:51
Não entendi o termo central da PA ser ao mesmo tempo a soma. Inclusive ela converge, fico em dúvida de ser mesmo uma PA.
Analise Sousa Pereira- Jedi
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Re: 30 progressões
por Analise Sousa Pereira Seg 20 maio 2024, 15:33
A sequência reduz cada termo à metade: PG
Série geométrica convergente infinita (dados da questão) (S)=a1/(1-q); S=1/(1-1/2); S=2; S^2=4
Termo médio PA (TM)=4; TM=(a1+a41)/2; 4=(a1+a41)/2; a1+a41=8
Soma PA (S')=(a1+an)n/2; (S')=8*41/2; (S')=164
1+6+4=11
Solução do petras
Série geométrica convergente infinita (dados da questão) (S)=a1/(1-q); S=1/(1-1/2); S=2; S^2=4
Termo médio PA (TM)=4; TM=(a1+a41)/2; 4=(a1+a41)/2; a1+a41=8
Soma PA (S')=(a1+an)n/2; (S')=8*41/2; (S')=164
1+6+4=11
Solução do petras
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