Teorema de Tales
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Teorema de Tales
por otaleo Qua 29 Jun 2011, 14:00
( fuvest- SP) Na figura, ABC é um triângulo retângulo de catetos AB=4 e AC=5. O seguimento DE é paralelo a AB, F é um ponto de AB e o segmento CF intercepta DE no ponto G, com CG=4 e GF=2, assim, á área do triângulo CDE é?
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Desde já agradeço
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otaleo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Teorema de Tales
por Agente Esteves Qua 29 Jun 2011, 14:08
AC = 5
CG = 4
GF = 2
(5 - x) / x = 4 / 2
10 - 2x = 4x
6x = 10
x = 10/6 (AD)
30/6 - 10/6 = 20/6 (CD)
CD / DE = AC / AB
20/6 / DE = 5 / 4
5DE = 80/6
DE = 80/6 * 1/5 = 80/30 = 8/3
Área do Triângulo = (CD * DE) / 2 = (20/6 * 8/3) / 2 = 160/18 / 2 = 160/18 * 1/2 = 160/36 = 80/18 = 40/9
Espero ter ajudado. ^_^
CG = 4
GF = 2
(5 - x) / x = 4 / 2
10 - 2x = 4x
6x = 10
x = 10/6 (AD)
30/6 - 10/6 = 20/6 (CD)
CD / DE = AC / AB
20/6 / DE = 5 / 4
5DE = 80/6
DE = 80/6 * 1/5 = 80/30 = 8/3
Área do Triângulo = (CD * DE) / 2 = (20/6 * 8/3) / 2 = 160/18 / 2 = 160/18 * 1/2 = 160/36 = 80/18 = 40/9
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