Combinação

P/ resolvermos o item b, basta dividirmos em casos:

i) dois pontos dos triângulos estão presentes na reta com cinco pontos, há C5,2 = 10 modos de selecionar dois desses pontos. Há, ainda, C3,1 = 3 modos de selecionar o terceiro ponto do triangulo. Veja que esse último ponto pertence, obrigatoriamente, a reta que possui três pontos.

10*3 = 30

ii) dois pontos dos triângulos estão presentes na reta com três pontos, há C3,2 = 3 modos de selecionar dois desses pontos. Por último, basta selecionarmos o terceiro ponto do triângulo, que pertence a reta que possui 5 pontos, há C5,1 = 5 modos de selecionar esse ponto

3*5 = 15

A resposta do item b) é 30 + 15 = 45.


Irei almoçar, depois explico o item a), caso algum colega não coloque nada antes.

PS: acredito que a área mais adequada para os seus dois últimos problemas seja a de "Probabilidade e Análise Combinatória".

Mateus Meireles escreveu:PS: acredito que a área mais adequada para os seus dois últimos problemas seja a de "Probabilidade e Análise Combinatória"

Valeu pela resposta de B! Sim agora que eu vi que postei no lugar errado, foi mal!

P/ determinarmos uma reta são necessários dois pontos. Há cinco pontos sobre uma das retas e três pontos sobre outra, assim, basta fazermos: 3 x 5 = 15

Além dessas, devemos somar as duas retas já fornecidas pelo enunciado, 15 + 2 = 17.

*Lembre-se que os cinco pontos colineares, assim como os três pontos sobre a outra reta, determinam uma única reta. Obviamente, retas diferentes.