Combinação
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Combinação
Dados 8 pontos num mesmo plano, sendo 5 deles pertencem a uma reta, 3 pertecem a outra e nenhum pertence ás duas retas, responda:
a) Quantas retas eles determinam?
b) Quantos triângulos eles determinam?
a) Quantas retas eles determinam?
b) Quantos triângulos eles determinam?
- Gabarito:
- a) 17
b) 45
VesTeles- Mestre Jedi
- Mensagens : 609
Data de inscrição : 14/04/2017
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Combinação
P/ resolvermos o item b, basta dividirmos em casos:
i) dois pontos dos triângulos estão presentes na reta com cinco pontos, há C5,2 = 10 modos de selecionar dois desses pontos. Há, ainda, C3,1 = 3 modos de selecionar o terceiro ponto do triangulo. Veja que esse último ponto pertence, obrigatoriamente, a reta que possui três pontos.
10*3 = 30
ii) dois pontos dos triângulos estão presentes na reta com três pontos, há C3,2 = 3 modos de selecionar dois desses pontos. Por último, basta selecionarmos o terceiro ponto do triângulo, que pertence a reta que possui 5 pontos, há C5,1 = 5 modos de selecionar esse ponto
3*5 = 15
A resposta do item b) é 30 + 15 = 45.
Irei almoçar, depois explico o item a), caso algum colega não coloque nada antes.
i) dois pontos dos triângulos estão presentes na reta com cinco pontos, há C5,2 = 10 modos de selecionar dois desses pontos. Há, ainda, C3,1 = 3 modos de selecionar o terceiro ponto do triangulo. Veja que esse último ponto pertence, obrigatoriamente, a reta que possui três pontos.
10*3 = 30
ii) dois pontos dos triângulos estão presentes na reta com três pontos, há C3,2 = 3 modos de selecionar dois desses pontos. Por último, basta selecionarmos o terceiro ponto do triângulo, que pertence a reta que possui 5 pontos, há C5,1 = 5 modos de selecionar esse ponto
3*5 = 15
A resposta do item b) é 30 + 15 = 45.
Irei almoçar, depois explico o item a), caso algum colega não coloque nada antes.
Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 28
Localização : Fortaleza/CE
Re: Combinação
PS: acredito que a área mais adequada para os seus dois últimos problemas seja a de "Probabilidade e Análise Combinatória".
Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 28
Localização : Fortaleza/CE
Re: Combinação
Valeu pela resposta de B! Sim agora que eu vi que postei no lugar errado, foi mal!Mateus Meireles escreveu:PS: acredito que a área mais adequada para os seus dois últimos problemas seja a de "Probabilidade e Análise Combinatória"
VesTeles- Mestre Jedi
- Mensagens : 609
Data de inscrição : 14/04/2017
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Combinação
P/ determinarmos uma reta são necessários dois pontos. Há cinco pontos sobre uma das retas e três pontos sobre outra, assim, basta fazermos: 3 x 5 = 15
Além dessas, devemos somar as duas retas já fornecidas pelo enunciado, 15 + 2 = 17.
*Lembre-se que os cinco pontos colineares, assim como os três pontos sobre a outra reta, determinam uma única reta. Obviamente, retas diferentes.
Além dessas, devemos somar as duas retas já fornecidas pelo enunciado, 15 + 2 = 17.
*Lembre-se que os cinco pontos colineares, assim como os três pontos sobre a outra reta, determinam uma única reta. Obviamente, retas diferentes.
____________________________________________
Links úteis:
Regras do fórum |
Como colocar imagens nas mensagens |
Como inserir códigos LaTex nas mensagens |
“A dedicação é a mãe da boa sorte.”
Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 28
Localização : Fortaleza/CE
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|