Análise combinatória
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Análise combinatória
por FISMAQUI Ter 26 Jun 2018, 08:01
Um grupo consta de 12 professores, dos quais 4 são matemáticos e 5 são químicos. De quantas formas podemos formar comissões de 5 professores de modo que haja exatamente 2 professores de matemática e pelo menos um de química?
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Análise combinatória
por Dylan Chan Ter 26 Jun 2018, 19:52
Basta dividir em casos o problema:
-------1=Quando há 1 professor de química:
Química: 5 formas de escolhermos
Matemática: 4x3/2=6
Resto: 3x2/2=2
Total=5x6x2
---------2= Dois de Q.:
Q.=5x4/2=10
M.=6
R.=3
T.=10X6X3
----------3=Três de Q.
Q.=5X4X3/3X2=10
M.=6
T.=10X6
Somando os casos temos: 60 + 180 + 60 = 300
-------1=Quando há 1 professor de química:
Química: 5 formas de escolhermos
Matemática: 4x3/2=6
Resto: 3x2/2=2
Total=5x6x2
---------2= Dois de Q.:
Q.=5x4/2=10
M.=6
R.=3
T.=10X6X3
----------3=Três de Q.
Q.=5X4X3/3X2=10
M.=6
T.=10X6
Somando os casos temos: 60 + 180 + 60 = 300
Dylan Chan- Padawan
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