Análise Combinatória

por alexiadb Qua 02 Out 2013, 14:57

Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferente, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a? (R: 83)

Fazendo: 1 químico e 1 físico: 7x5 = 35
ou 1 químico e 1 matemático: 7x4 = 28
ou 1 físico e 1 matemático: 5x4 = 20
35 + 28 + 20 = 83, deu certo.

Mas por que deste outro modo não deu certo?
C16,2 - C7,2 - C5,2 - C4,2 = 73