(Ufam) Distância entre 2 barcos

por Kethely Qui 21 Jun 2018, 11:59

Suponha que dois barcos partem de um porto com destino ao município de Tabatinga e que às 12h o barco Y encontra-se à 39 milhas ao norte do barco X e que a partir de então, Y navegou em linha reta para o sul, enquanto X navegou em linha reta para o leste.
Sabendo que o barco X se move a 10 milhas por hora e o barco Y a 12 milhas por hora, a distância, em milhas, entre os dois barcos ás 14h é:
a) 45
b) 40
c) 35
d) 30
e) 25

Gabarito: Letra E

xxxxxxx
Alguém poderia me ajudar ?
Eu fiz assim:

BARCO X: v=10milhas/h , logo em 2 horas(14h-12h) = 20 milhas
BARCO Y: v=12milhas/h , logo em 2 horas = 24 milhas

1) por razão e proporção:
X/X+20=39/d
Y/Y+24=39/d

Logo,
X / X+20 = Y /Y+24
X=5/6Y

2)por Pitágoras:
X^2+Y^2=39^2

Substituindo X:
25/36Y^2 + Y^2= 39^2
61/36 Y^2=39^2
Y=234/raiz de 61

Daí eu travei, mas provavelmente a resposta fica longe de 25:
234/raiz de 61 / 234/raiz de 61 + 24 = 39/d

por **Diego A** Qui 21 Jun 2018, 12:09

39-24 = a
20 = b
a^2 + b^2 = d^2

por Tyler Durden Qui 21 Jun 2018, 12:13

Movimentação do barco Y(em relação ao ponto de partida de X):
39-12*2
39-24
15 milhas

Movimentação de Y(em relação ao seu ponto de partida):
0+10*2
20 milhas

Esses são os dois catetos, fazendo por Pitágoras, a hipotenusa mede 25 milhas, que é a distância entre eles.

por **Elcioschin** Qui 21 Jun 2018, 12:22

Seja O (0, 0) o ponto de partida de x, e A o ponto onde x está após 2 h Seja B ponto de partida de Y (no eixo Y+) e C o ponto onde y está após 2 h

OA = Vx.t ---> OA = 10.2 ---> OA = 20

BC = Vy.t ---> BC = 12.2 ---> BC = 24

OC = 39 - BC ---> OC = 39 - 24 ---> OC = 15

AC² = OA² + OC² ---> AC² = 20² + 15² ---> AC = 25