Barcos em movimento

Dois barcos, A e B, se movem com movimentos retilíneos uniformes ao longo da superfície de um grande lago. Em relação ao sistema de eixos escolhido, suas funções-movimento são dadas por:

Barco A --> xA = 10t e yA = 5t

Barco B --> xB = 100 -4t e yB = 8t, onde está subentendida a utilização do SI.

a) Obtenha as equações cartesianas das trajetórias dos dois barcos. Determine o ponto de interseção Pi entre elas. yA = xA/2, Pi=(80,40)
b) Haverá colisão entre os barcos? Caso não haja, qual deles passa primeiro por Pi? Não. O barco B passa pelo ponto Pi antes que o barco A.
c) Desenhe os eixos cartesianos OX e OY e esboce as trajetórias dos barcos no plano OXY. Em seu esboço, desenhe o barco no instante t=5s.
d) Qual deveria ser o módulo da velocidade do barco B, vB, para que, com a mesma posição inicial e uma velocidade de mesma direção e sentido que as utilizadas anteriormente, os dois barcos se chocassem no ponto Pi? Nesse caso, em que instante isso ocorreria? tA = 8 e tB = 20V5/vB e vB = 5V5/2 m/s

Certo de sua atenção,

Pietro

A) t=Xa/10
Ya=5t
Ya=Xa/2
Xb = 100 -4t
Yb=8t
Yb/8=t
Xb=100 -Yb/8
8Xb=800 -Yb
Yb=8Xb -800

Pi=(X,Y)=(Xa,Ya)=(Xb,Yb)
8X=800 -Y
8X + Y= 800
Y=2X
10X=800
X=80
Y=40.
B)Pi=(80,40)
Xb = 10.ta
80= 10.ta
ta=8s
Ya=5.ta
40=5.ta
ta=8s

Xb = 100 -4tb
80=100 -4tb
tb=5s
Yb=8.tb
40=8.tb
tb=5s
Como Ta>Tb, o barco b passará primeiro em Pi.
C)

D)
t=ta=tb=8s
Xb = 100 -Vxb.ta
80 = 100- Vxb.8
Vxb= 20/8=5/2 m/s
Yb = Vyb.ta
40 = Vyb.8
Vyb= 5 m/s
Vb²=Vxb² + Vyb²
Vb²=(5/2)² + 5²
Vb =25/4 + 25
Vb² = 125/4
Vb = 5√5/2 m/s