a área do pentágono CDEFG

por Mhiime Qui 16 Jun 2011, 17:07

Sendo DEFG um quadrado inscrito no triângulo ABC, conforme se apresenta na figura abaixo, pode-se afirmar que a área do pentágono CDEFG, em cm², mede

a área do pentágono CDEFG Novin

a)24
b)36
c)38
d)42

por **Jose Carlos** Qui 16 Jun 2011, 17:26

Sejam:

H -> lado do quadrado DEFG

h -> altura do triângulo CDG

temos:

H + h = 8 -> H = 8 - h

área do quadrado -> S1 = ( 8 - h )²

área do triângulo -> S2 = [ ( 8 - h )*h ]/2

temos também que:

h/8 = ( 8 - h )/24 => h = 2 cm

assim :

S1 = ( 8 - 2 )² = 36 cm²

S2 = [ ( 8 - 2 )*2 ]/2 = 5 cm²

S = S1 + S2 = 36 + 6 = 42 cm²