(FGV) O pentágono ABCDE tem área de 125 m² .

por GLAYDSON Ter 19 Abr 2016, 12:16

(FGV) O pentágono ABCDE tem área de 125 m² . Esse pentágono foi ampliado a partir do vértice A, como mostra a figura a seguir, transformando-se no pentágono APQRS cujos lados PQ, QR e RS são, respectivamente, paralelos aos lados BC, CD e DE do pentágono original.

(FGV) O pentágono ABCDE tem área de 125 m² . Sem_t_tulogthyujkukswdefgrg

(FGV) O pentágono ABCDE tem área de 125 m² . Sem_t_tulogthyujkukswdefgrg

Se AB = 10 m e BP = 2 m , a área da região sombreada na figura é, em m² :

(A) 55;

(B) 64;

(C) 72;

(D) 75;

(E) 80.

por Isaac (Zac) Ter 19 Abr 2016, 12:40

Oi, Glaydson! Bom, você pode usar a semelhança entre polígonos. Nesse caso, sendo "A" a área do pentágono maior e "a"(a=125 m^2) a área do menor, tem-se:
A/a=(AP/AB)^2 ⇒ A/125=(12/10)^2= 1,44 ⇒ A= 125* 1,44 = 180 m^2
Portanto, a área sombreada é igual a (180 - 125) m^2 = 55 m^2
Espero ter ajudado!

por Hermógenes lima Qua 20 Abr 2016, 20:38

Isaac (Zac) escreveu:Oi, Glaydson! Bom, você pode usar a semelhança entre polígonos. Nesse caso, sendo "A" a área do pentágono maior e "a"(a=125 m^2) a área do menor, tem-se:
A/a=(AP/AB)^2 ⇒ A/125=(12/10)^2= 1,44 ⇒ A= 125* 1,44 = 180 m^2
Portanto, a área sombreada é igual a (180 - 125) m^2 = 55 m^2
Espero ter ajudado!

Rapaz, nunca nem tinha ouvido falar em semelhança de polígonos. Valeu pela resolução!!

por suliandro Qui 28 Abr 2016, 16:32

Isaac (Zac) escreveu:Oi, Glaydson! Bom, você pode usar a semelhança entre polígonos. Nesse caso, sendo "A" a área do pentágono maior e "a"(a=125 m^2) a área do menor, tem-se:
A/a=(AP/AB)^2 ⇒ A/125=(12/10)^2= 1,44 ⇒ A= 125* 1,44 = 180 m^2
Portanto, a área sombreada é igual a (180 - 125) m^2 = 55 m^2
Espero ter ajudado!

ok, ajudou -me