Tetraedro

Seja T um tetraedro regular e considere um plano que passa pelos pontos médios das três arestas que formam um dos vértices de T. Este plano divide T em dois poliedros, sendo um deles um tetraedro regular que chamaremos de t. Analogamente, considerando outros três planos relativamente a cada um dos outros vértices do tetraedro, é possível decompor T em quatro tetraedros regulares iguais a t e mais um poliedro, que chamaremos de P. Responda Justificando:

a) Qual é a forma do poliedro P?

b) Qual é a razão entre o volume de T e o volume de t?

c) Qual é a razão entre o volume de P e o volume de t?

d) Descreva um material didático na forma de um "quebra-cabeça", para montar constituído de 8 (oito) peças com formas de poliedros, o qual possa ser utilizado para auxiliar o aluno a perceber os fatos geométricos envolvidos na situação descrita anteriormente.