Tetraedro
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Tetraedro
por gal-marg001 Sáb 22 Jun 2019, 17:10
Em um tetraedro 
, os ângulos entre as arestas que concorrem para o vértice O são todos iguais a 90 graus . Sabendo que OA= 3cm ,OB= 5cm e OC= 12 cm , calcule (em cm) o comprimento da maior aresta do tetraedro.
Última edição por gal-marg001 em Sáb 22 Jun 2019, 19:50, editado 1 vez(es)
gal-marg001- Padawan
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Re: Tetraedro
por Elcioschin Sáb 22 Jun 2019, 18:31
Temos 3 triângulos retângulos:
AOB ---> AB² = OA² + OB² ---> AB² = 3² + 5² ---> AB² = 34
AOC ---> AC² = OC² + OA² ---> AC² = 12² + 3² ---> AC² = 153
BOC ---> BC² = OB² + OC² ---> BC² = 5² + 12² ---> BC² = 169 ---> BC = 13
AOB ---> AB² = OA² + OB² ---> AB² = 3² + 5² ---> AB² = 34
AOC ---> AC² = OC² + OA² ---> AC² = 12² + 3² ---> AC² = 153
BOC ---> BC² = OB² + OC² ---> BC² = 5² + 12² ---> BC² = 169 ---> BC = 13
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