Dilatação Volumétrica

                     

As temperaturas nos dois tubos são inicialmente iguais e de valor 35 °C. O tubo 1 é resfriado até 0 °C, enquanto o tubo 2 é aquecido até 70 °C, e a altura do líquido em cada tubo passa a ser o valor indicado na figura. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica dos tubos é desprezível quando comparado com o do líquido, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido, considerado constante, é, em °C −1 ,  

 a)1,2 ⋅ 10^-3
 b)1,6 ⋅ 10^-3
 c)2,4 ⋅ 10^-3
 d)3,6 ⋅ 10^-3


o gabarito é a letra A, o meu resultado deu 3,6 ⋅ 10^-3 porque eu multipliquei 1,2 ⋅ 10^-3 que era a dilatação linear por 3 para dar a dilatação volumétrica.
alguém poderia me explicar porque não pode ser feito desse modo?

∆V = Vo.λ.∆T

52,1 - 50,0 = 50,0.λ.(70 - 35) --> 2,1 = 1.75.10³.λ ---> λ = (2,1/1,75).10-³ ---> λ = 1,2.10-³ ºC-¹

Na fórmula λ é o coeficiente de dilatação volumétrica (não tem que multiplicar por 3)

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/volumetrica.php

Como segue do site supracitado, temos que da fórmula DV=Vo . y . DT se entra o volume e o coeficiente de dilatação VOLUMÉTRICA, que se configura por y = 3a(coeficiente de dilatação linear).

Porém, o que acontece nesse exercício é que não há alteração na área da base circular do líquido porque conforme enunciado o líquido sofre mais com a dilatação do que o recipiente cilíndrico.

Então, teríamos:

52.1 c.l - 50 c.l = 50 c.l . y . DT
2.1cl = 50cl . y . 35
y = 1,2 . 10^-3

onde c.l seria o comprimento e a largura, ou, a área da base circular do líquido.