Sistema de equações trigonométricas
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Sistema de equações trigonométricas
por TheRaffs Sex 23 Fev 2018, 18:33
Resolva o sistema de equações:
x + y = pi/2
senx + cosx = 1
a) ∏/3 - k∏ (+ou-) ∏/2
b) ∏/3 + k∏ (+ou-) 3∏/8
c) ∏/3 + k∏ (+ou-) ∏/4
d) ∏/3 - k∏ (+ou-) 3∏/8
e) ∏/2 - 2k∏ (+ou-) ∏/3
RESPOSTA: letra E
x + y = pi/2
senx + cosx = 1
a) ∏/3 - k∏ (+ou-) ∏/2
b) ∏/3 + k∏ (+ou-) 3∏/8
c) ∏/3 + k∏ (+ou-) ∏/4
d) ∏/3 - k∏ (+ou-) 3∏/8
e) ∏/2 - 2k∏ (+ou-) ∏/3
RESPOSTA: letra E
TheRaffs- Iniciante
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Re: Sistema de equações trigonométricas
por gilberto97 Sáb 24 Fev 2018, 01:50
Boa noite.
senx + cosx = 1
V2 sen(x+pi/4) = 1
sen(x+pi/4) = V2/2
x+pi/4 = pi/4 + 2kpi --> x = 2kpi
ou
x+pi/4 = 3pi/4 + 2kpi --> x = pi/2 + 2kpi
I. Se x = 2kpi, y = pi/2 - 2kpi
II. Se x = pi/2 + 2kpi, y = -2kpi.
Reveja sua questão. O pi/3 apareceria se fosse um senx + cosy = 1, pois nesse caso
senx + cos(pi/2-x) = 2senx = 1 --> senx = 1/2 --> x = pi/6 e y = pi/3.
senx + cosx = 1
V2 sen(x+pi/4) = 1
sen(x+pi/4) = V2/2
x+pi/4 = pi/4 + 2kpi --> x = 2kpi
ou
x+pi/4 = 3pi/4 + 2kpi --> x = pi/2 + 2kpi
I. Se x = 2kpi, y = pi/2 - 2kpi
II. Se x = pi/2 + 2kpi, y = -2kpi.
Reveja sua questão. O pi/3 apareceria se fosse um senx + cosy = 1, pois nesse caso
senx + cos(pi/2-x) = 2senx = 1 --> senx = 1/2 --> x = pi/6 e y = pi/3.
gilberto97- Fera
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