equações trigonometricas

por Convidad Qua 11 Abr 2012, 09:28

cos3x=senox

faça senox = cos(pi/2 - x)

resposta:pi/8, 5pi/8, 9pi/8, 13pi/8, 3pi/4, 7pi/4

por **Elcioschin** Qui 12 Abr 2012, 15:20

cos(3x) = sen(x)

cos(3x) = cos(pi/2 - x)

Temos as soluções:

1) 3x = pi/2 - x ---> 4x = pi/2 ---> x = pi/8 ----> x = 22,5º

2) 3x = pi + (pi/2 - x) ----> 3x = 3pi/2 - x ----> 4x = 3pi/2 ----> x = 3pi/8 ----> x = 67,5º

3) 3x = 2pi + (pi/2 - x) ---> 3x = 5pi/2 - x ----> 4x = 5pi/2 ----> x = 5pi/8

4) 3x = 3pi + (pi/2 - x) ----> 3x = 7pi/2 - x ---> 4x = 7pi/2 ----> x = 7pi/8

5) 3x = 4pi + (pi/2 - x) ----> x = 9pi/2 - x -----> 4x = 9pi/2 ----> x = 9pi/8

6) 3x = 5pi + (pi/2 - x) ----> x = 11pi/2 - x -----> 4x = 11pi/2 ----> x = 11pi/8

7) 3x = 6pi + (pi/2 - x) ----> x = 13pi/2 - x -----> 4x = 13pi/2 ----> x = 13pi/8

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