Equações Trigonométricas

por Lana Brasil Qui 14 Dez 2017, 18:18

Boa Tarde. Gostaria de ajuda para resolver essa questão, por favor. Não sei se meu raciocínio está certo. Obrigada.

Resolva a equação para 0 < x < 2pi: [81^(–cos x)] – 1/9
O valor mínimo do Cos é -1 então calculando encontramos 728/9
O valor máximo do Cos é +1 então calculando encontramos -8/81

por **Euclides** Qui 14 Dez 2017, 19:19

Para haver uma equação é necessária uma igualdade.

$\\81^{-\cos x}-\frac{1}{9}=0\;\;\;\to\;\;\;3^{-4\cos x}=3^{-2}\\\\4\cos x=2\;\;\to\;\;\cos x=\frac{1}{2}\\\\\therefore \;\;x=\frac{\pi}{3}\;\;,\;\;\;\;x=\frac{5\pi}{3}$

por Lana Brasil Qui 14 Dez 2017, 19:27

Euclides escreveu:Para haver uma equação é necessária uma igualdade.

$\\81^{-\cos x}-\frac{1}{9}=0\;\;\;\to\;\;\;3^{-4\cos x}=3^{-2}\\\\4\cos x=2\;\;\to\;\;\cos x=\frac{1}{2}\\\\\therefore \;\;x=\frac{\pi}{3}\;\;,\;\;\;\;x=\frac{5\pi}{3}$

Muito Obrigada pela resposta.
Copiei da forma que recebi, por isso não consegui resolver.

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