conjuntos unic 2018

por victorc123 Qua 03 Jan 2018, 23:09

Dados fornecidos ao setor responsável pelo controle de saúde infantil, em determinada escola, indicam que 32 crianças já tiveram caxumba, 25 tiveram catapora e 37, rubéola. Sabendo-se que 12 crianças tiveram exatamente duas dessas doenças e que 4 já tiveram todas, é correto concluir que o número de crianças que já teve, pelo menos, uma delas está no intervalo
01) [50, 56]
02) [57, 63]
03) [64, 69]
04) [70, 76]
05) [77, 83]

por **Mbssilva** Sáb 06 Jan 2018, 23:34

Boa noite.
Pelo que entendi o exercício que saber quantas já tiveram pelo menos uma, ou seja, podem ter tido uma, duas as três doenças.
Podemos organizar os conjuntos da seguintes maneira:

Temos que 4 já tiveram as três, e 12 exatamente duas doenças. Portanto: a+b+c=12
Temos também que:

a+c+d+4=37
a+b+e+4=32
b+c+f+4=25
-------------------- SOMANDO
2a+2b+2c+d+e+f=37+32+25 - 4*3
2a+2b+2c=2(a+b+c)=2*12=24
d+e+f=58

Portanto, podemos concluir que o número de crianças que já tiveram pelo menos uma(1 ou 2 ou as 3) é:
a+b+c+d+e+f+4 = 12 + 58 + 4 = 74
Resposta correta, alternativa 4) [70, 76]
Espero ter ajudado.

por victorc123 Ter 09 Jan 2018, 09:12

Mbssilva escreveu:Boa noite.
Pelo que entendi o exercício que saber quantas já tiveram pelo menos uma, ou seja, podem ter tido uma, duas as três doenças.
Podemos organizar os conjuntos da seguintes maneira:

Temos que 4 já tiveram as três, e 12 exatamente duas doenças. Portanto: a+b+c=12
Temos também que:

a+c+d+4=37
a+b+e+4=32
b+c+f+4=25
-------------------- SOMANDO
2a+2b+2c+d+e+f=37+32+25 - 4*3
2a+2b+2c=2(a+b+c)=2*12=24
d+e+f=58

Portanto, podemos concluir que o número de crianças que já tiveram pelo menos uma(1 ou 2 ou as 3) é:
a+b+c+d+e+f+4 = 12 + 58 + 4 = 74
Resposta correta, alternativa 4) [70, 76]
Espero ter ajudado.

muito obrigado ! ajudou bastante !

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