Altura da árvore

por Nova Era Dom 03 Dez 2017, 12:32

No momento em que os raios solares fazem um ângulo de 60º com a linha do horizonte, a sombra de uma árvore mede x. Após algum tempo, quando este ângulo passa a ser de 30º, a sombra aumenta 10 m. Calcule a altura da árvore.

Gostaria de saber se fiz certo
x_>Sobra da árvore

tg60°=h/x
√3=h/x
h=x√3

tg30°=h/x+10
√3/3=h/x+10

x√3+10√3/3=h

3x√3=x√3+10√3
3x=x+10
2x=10
x=5

h=x√3
h=5√3

por **Elcioschin** Dom 03 Dez 2017, 12:59

Começou certo e errou depois:

h = x.√3 ---> Certo

tg30º = h/(x + 10) ---> Faltou vc colocar parênteses, para definir o denominador

√3/3 = x.√3/(x + 10) ---> simplificando √3 nos dois membros:

1/3 = x/(x + 10) ---> 3.x = x + 10 ---> x = 5

por biologiaéchato Qua 17 Jan 2018, 19:32

Alguém poderia representar essa situação do enunciado por meio de uma imagem?
Não consegui entender nada.

Grato!

por **Elcioschin** Qua 17 Jan 2018, 21:13

Basta seguir o que o enunciado diz (interpretação de texto):

Desenhe uma árvore (vertical), de altura h
Trace um raio de sol que passa pelo topo da árvore e faz com o solo um ângulo 60º
Marque na figura a sombra x da árvore.
Trace outro raio de sol que passa pelo topo da árvore e faz com o solo um ângulo 30º
Marque na figura os 10 m que a sombra aumentou

Pronto