O produto da altura da árvore pela largura do rio é,em m²:

por Drufox Dom 04 Dez 2011, 09:25

Uma pessoa na margem de um rio vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 60° com a horizontal;quando recua 20 m, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30°.O produto da altura da árvore pela largura do rio é,em m²:
a)100V3
b)20V3
c)10(1+V3)
d)20V3/2
e)100V3/3

por faraday Dom 04 Dez 2011, 10:01

O produto da altura da árvore pela largura do rio é,em m²: Arvore

x=10
y=10V3

x*y=100V3

por **Elcioschin** Dom 04 Dez 2011, 12:29

Aproveitando o desenho do Faraday:

No triângulo retângulo menor: tg60º = x/y ---> y = x/tg60º ----> I

No triângulo retângulo maior:tg30º = x/(y + 20) ----> y = (x - 20*tg30º)tg30º ----> II

I = II ----> x/tg60º = y = (x - 20*tg30º)tg30º ----> x/\/3 = (x - 20*\/3/3)/\/3 ----> x = 3x - 60*\/3 ====>

2x = 20*\/3 ----> x = 10*\/3 m ---> x ~= 17,3 m

I ----> y = x/tg60º ----> y = 10*\/3/\/3 ----> y = 10 m

x*y = 100*\/3