Questão - 18 - Hazzan - Matemática Financeira

Relembrando a primeira mensagem :

Uma televisão é vendida por 2.390,00 reais à vista. A loja no entanto afirma que eu posso comprar hoje e pagar com três meses de carência, ou seja, a primeira prestação vence quatro meses após a compra. Sendo de 506,58 o valor de cada prestação e o plano de pagamento em seis prestações, fora a carência determine a taxa de juros compostos cobrado pela loja. 
Resp do livro: 3,8% a.m

Luiz 2017 escreveu:

jota-r escreveu:

Luiz 2017 escreveu:

jota-r escreveu:

Duduu2525 escreveu:Esse tipo de questão cai em vestibular?
Tenho que decorar isso(fórmulas)
Eu pensei até em me aprofundar nisso quando estava estudando matemática financeira, mas vi que era muita "manjação" de fórmula e decidi ficar só nos juros compostos e simples.

Ah, caso for útil pra alguém eu tenho um link que contém várias fórmulas de matemática financeira(que botei nos favoritos há certo tempo, pensando em talvez utilizá-lo)

Link: http://edsonknob.blogspot.com.br/2009/01/formulas-de-matematica-financeira.html

Forte abraço á todos, amigos de fórum!

Olá, Duduu.

Não, não cai em vestibular. Fique tranquilo quanto a isto. Agradeço pelo link de fórmulas.

Um abraço.

Como sabe que não cai?

Porque é matemática superior.

Mas este fórum não é de nível médio?

É sim, de nível médio. Por isso, não faz sentido resolver problema usando o método de Newton, que é matéria de nível superior.

Na verdade há muitas questões de nível superior, tal como predominam usuários maiores de 18 anos aqui.

jota-r escreveu:

Mas este fórum não é de nível médio?

É sim, de nível médio. Por isso, não faz sentido resolver problema usando o método de Newton, que é matéria de nível superior.

Faz sentido usar qualquer ferramenta matematica na solucao dos problemas, seja ela calculadora cientifica, calculadora financeira, Wolfram, Metodo de Newton, Symbolab, etc, etc. Usa quem quiser. Não tem obrigacão de usar.

jota-r, dando uma olhada nos meus alfarrábios, encontrei algo interessante. O prof. Carlos Alberto Pinheiro, em seu livro "Matemática Financeira sem o Uso de Calculadoras Financeiras", Ciência Moderna, 2005, p. 148 e 173, indica os seguintes valores como primeira aproximação no cálculo da taxa, em séries financeiras postecipadas:

1- Valor Presente:

Se:

a = \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} = \frac{PV}{PMT}

Então:

\boxed{ i_0 \approx \frac{1}{a} - \frac{a}{n^2} }  \text{ ................... (1)}



2- Valor Futuro:

Se:

s = \frac{(1+i)^n - 1}{i} = \frac{FV}{PMT}

Então:

\boxed{i_0 \approx \frac{s}{n^2} - \frac{1}{s} } \text{ .................... (2)}


Testando:


1- Valor presente:

PV = 1000,00
PMT = 100,00
n = 12 meses
i = 0,02923 a.m. (valor calculado com a HP-12c)
a = PV/PMT = 1000/100 = 10

Em (1) tem-se que:

i_0 \approx \frac{1}{10} - \frac{10}{12^2}

i_0 \approx 0,03

Não é uma má aproximação para um valor inicial da taxa.


2- Valor futuro:

FV = 6000,00
PMT = 300,00
n = 18 meses
i = 0,01224 a.m. (valor calculado com a HP-12c)
s = FV/PMT = 6000/300 = 20

Em (2) tem-se que:

i_0 \approx \frac{20}{18^2} - \frac{1}{20}

i_0 \approx 0,012

Também não é uma má aproximação para um valor inicial da taxa.


Conclusão:

Para o cálculo de taxa de juros compostos em séries financeiras uniformes postecipadas, acima temos um excelente critério para determinação do valor inicial, caso se queira usar o método de Newton como ferramenta de cálculo.

Sds.

PS: este livro, na Estante Virtual, é encontrado por R$ 11,00.