Fundamentos de Matemática Elementar (Samuel Hazzan) volume cinco, edição de 1977 - Probabilidade.

por GercinoNogueira Sex 30 Nov 2012, 02:06

E. 333 Um casal planeja 5 filhos. Admitindo que sejam igualmente prováveis os resultados: filho do sexo masculino e filho do sexo feminino, qual a probabilidade do casal ter:

a) 5 filhos do sexo masculino?

b) exatamente 3 filhos do sexo masculino?

c) no máximo um filho do sexo masculino?

d) o 5º filho do sexo masculino, dado que os outros 4 são do sexo feminino?

Observação: Eu consegui responder as três primeiras letras, pessoal. Não consigo fazer a letra d. Gostaria muito de vossa ajuda. Forte abraço a todos vocês.

por Polar Sex 30 Nov 2012, 02:31

A "d" é igualmente fácil.

Para apenas o último filho de menino, vai ficar:

P(menina) × P(menina) × P(menina) × P(menina) × P(menino)
P(menina)^4 × P(menino)
(1/2)^4 × 1/2
1/32

por GercinoNogueira Sex 30 Nov 2012, 11:24

Obrigado pela sua resolução, Polar. Eu também tinha chegado a mesma, só que no gabarito afirma que a resposta é 1/2. Será que o gabarito está errado?

por GercinoNogueira Sex 30 Nov 2012, 11:33

Polar, eu consegui responder a questão. Como os primeiros quatro filhos são do sexo feminino, já temos certeza disso, ficar-se-á a probabilidade de 1 para cada um dos 4 primeiros. Como não temos a certeza no sexo do quinto filho, colocaremos 1/2, pois poderá ser garoto ou garota:

( _ , _ , _ , _ , _ )
1 . 1 . 1 . 1 . 1/2 = 1/2

Bem, tomara que eu tenha pensado certo dessa vez. Um forte abraço a todos.

por GercinoNogueira Sex 30 Nov 2012, 11:49

Caso não estejam convencidos disso, é só pensar desta maneira: o casal já tem 4 filhos, ou seja, eles só estão esperando por um filho agora, por isso que a probabilidade é de 1/2. Caso eles estivessem esperando cinco filhos e os quatro primeiros serem do sexo feminino, e o último ser do sexo masculino, aí a probabilidade seria de 1/32. Espero que tenham entendido. Um forte abraço a todos!

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