Questão - 18 - Hazzan - Matemática Financeira

Relembrando a primeira mensagem :

Uma televisão é vendida por 2.390,00 reais à vista. A loja no entanto afirma que eu posso comprar hoje e pagar com três meses de carência, ou seja, a primeira prestação vence quatro meses após a compra. Sendo de 506,58 o valor de cada prestação e o plano de pagamento em seis prestações, fora a carência determine a taxa de juros compostos cobrado pela loja. 
Resp do livro: 3,8% a.m

Luiz 2017 escreveu:Não tente fazer estas contas manualmente. É repetitivo, lento, cansativo e enfadonho e, portanto, sujeito a erros. Eu uso um software que desenvolvi e faz isso automaticamente em segundos. Quem for versado no Excel talvez faça esse aplicativo resolver isto de forma automática. O Wolfram faz e, lógico, muito mais, não sei a versão grátis. O Mathematica também, mas este não tem versão grátis. E outros também.

Boa tarde, Luiz.

Em um de seus posts, você escreveu:

"O que você busca muitos pesquisadores estão buscando há mais de três séculos. Newton criou este método há cerca de 350 anos, 
mas, infelizmente, não criou uma regra para o valor inicial. Isto desaponta muita gente, inclusive a mim. Mas, a meu ver, 
aí é que está a graça do negócio. Vai muito da habilidade de cada usuário. Cada caso é um caso. Para taxa de juros, o bom 
senso e a intuição me dizem que 0,1 está de bom tamanho, pois, na maioria das vezes a taxa está perto disto. O método é muito 
potente e se encarrega, sozinho, de encontrar o valor com poucas iterações. É óbvio que usei 0,03 como valor inicial por que 
o Ricardo forneceu o gabarito. Mas se ele não fornecesse o gabarito, eu usaria o "bom senso" e arbitraria 0,1. Veja o que 
aconteceria:"

A propósito, tenho a comentar, "data Vênia":

Newton morreu há 290 anos, portanto, não poderia ter formulado seu método há 350 anos. Mas isto é o de menos.

Quanto a não existir uma regra para cálculo do valor incial da taxa para a iteração, permita-me discordar do amigo, conforme 
comprovo a seguir:

Fórmula p/cáuculo da taxa a ser utlizada na primeira iteração do método de Newton:

i0 = 2|/n*(1+i)*p, sendo que: | = np - B (n = nº de prestações; p = valor de cada prestação e B = valor financiado).

Ex.:Um empréstimo de $ 30.000,00 é concedido para ser liquidado em 12 prestações iguais mensais e consecutivas de $ 3.104,52.
calcular a taxa de juros cobrada no financiamento, utilizando o método de Newton.

Obs.: taxa exata = 3,5% a.m.


Dados: B = 30000; n = 12; p = 3104,52. 

| = np - B---->| = 12*3104,52 - 30000---->| = 7254,24

i0 = 2*7254,24/[12*(12+1)*3104,52]
---->
i0 = 14508,48/[12*(12+1)*3104,52]
---->
i0 = 14508,48/[12*13*3104,52]
---->
i0 = 14508,48/484305,12
---->
i = 0,03

Essa fórmula se aplica aos casos de série contínuas uniformes pós  fixadas, apenas aquelas que estabelecem prazo de carência,
evitando, assim, que fiquemos reféns do bom sendo, que é uma forma disfarçada de falar "chute". 


Sds.

jota-r escreveu:
A propósito, tenho a comentar, "data Vênia":

Newton morreu há 290 anos, portanto, não poderia ter formulado seu método há 350 anos. Mas isto é o de menos.

Quanto a não existir uma regra para cálculo do valor incial da taxa para a iteração, permita-me discordar do amigo, conforme 
comprovo a seguir:

Fórmula p/cáuculo da taxa a ser utlizada na primeira iteração do método de Newton:

i0 = 2|/n*(1+i)*p, sendo que: | = np - B (n = nº de prestações; p = valor de cada prestação e B = valor financiado).

Ex.:Um empréstimo de $ 30.000,00 é concedido para ser liquidado em 12 prestações iguais mensais e consecutivas de $ 3.104,52.
calcular a taxa de juros cobrada no financiamento, utilizando o método de Newton.

Obs.: taxa exata = 3,5% a.m.


Dados: B = 30000; n = 12; p = 3104,52. 

| = np - B---->| = 12*3104,52 - 30000---->| = 7254,24

i0 = 2*7254,24/[12*(12+1)*3104,52]
---->
i0 = 14508,48/[12*(12+1)*3104,52]
---->
i0 = 14508,48/[12*13*3104,52]
---->
i0 = 14508,48/484305,12
---->
i = 0,03

Essa fórmula se aplica aos casos de série contínuas uniformes pós  fixadas, apenas aquelas que estabelecem prazo de carência,
evitando, assim, que fiquemos reféns do bom sendo, que é uma forma disfarçada de falar "chute". 

Sds.

Você foi pesquisar a data da morte de Newton??? Putz!!! Não percebeu? É obvio, meu amigo, que foi um equívoco, um erro de digitação. Onde se lê 350 anos, leia-se 250 anos, e pronto, neste ponto estamos conversados, se é é que isto tem importância para você.

Quanto ao valor inicial, eu disse acima, que uso o bom senso. O que você usou não foi uma regra. Você usou o bom senso, ou seja, uma fórmula aproximativa. Para taxa de juro, qualquer fórmula aproximativa pode ser utilizada que funciona: Baily, Lenzi, Cantrell, Simpson, etc, inclusive esta que você usou.

Eu disse acima: "Se necessário uso a fórmula de Baily-Lenzi para achar o valor inicial e o MNR para determinar o valor exato". Você não comprovou que há uma regra para o valor inicial no MNR. O que você fez foi utilizar uma fórmula aproximativa. Qual seja, você fez o que eu havia dito.

Se é verdade o que você diz, então diga-me: e quando não houver fórmula aproximativa para o valor inicial? O que você faria? Que regra usaria? Nenhuma. Não há. A taxa de juro é um caso particularíssimo por que existem as fórmulas aproximativas.

Afirmo e reafirmo o que eu disse: não há regra geral para o valor inicial no MNR. Se minha afirmação estiver errada, mostre-me uma regra para o valor inicial na resolução pelo MNR da seguinte equação:

3x^8 - logx^5 + senx = 0

Tudo isto sem falar que seu exemplo acima está incoerente: se você já conhece a taxa exata de 3,8%, qual a finalidade de se determinar um valor aproximado de 0,03 para uma taxa, sendo que você já conhece o seu valor exato??? Estranho!!!

Jota-r, não tô entendendo onde você quer chegar com esta escalada. Continuo achando que você está sendo muito exigente comigo.

Há braços.

jota-r escreveu:
A propósito, tenho a comentar, "data Vênia":

Newton morreu há 290 anos, portanto, não poderia ter formulado seu método há 350 anos. Mas isto é o de menos.

Newton morreu há 290 anos, mas, se você não sabe, nasceu há 375 anos. Quando formulou suas leis tinha cerca de 25 anos. Portanto o que eu disse está coerente. Com vênias.

Luiz 2017 escreveu:

jota-r escreveu:
A propósito, tenho a comentar, "data Vênia":

Newton morreu há 290 anos, portanto, não poderia ter formulado seu método há 350 anos. Mas isto é o de menos.

Newton morreu há 290 anos, mas, se você não sabe, nasceu há 375 anos. Quando formulou suas leis tinha cerca de 25 anos. Portanto o que eu disse está coerente. Com vênias.

Você tem razão, mas como disse acima, isso é irrelevante para nossa conversa.

Há braços

jota-r escreveu:

Luiz 2017 escreveu:

jota-r escreveu:
A propósito, tenho a comentar, "data Vênia":

Newton morreu há 290 anos, portanto, não poderia ter formulado seu método há 350 anos. Mas isto é o de menos.

Newton morreu há 290 anos, mas, se você não sabe, nasceu há 375 anos. Quando formulou suas leis tinha cerca de 25 anos. Portanto o que eu disse está coerente. Com vênias.

Você tem razão, mas como disse acima, isso é irrelevante para nossa conversa.

Há braços

É irrelevante mas você deu importância a uma mera "data", totalmente fora do foco da questão que é o "método de Newton". De novo, com vênias.

Esse tipo de questão cai em vestibular?
Tenho que decorar isso(fórmulas)
Eu pensei até em me aprofundar nisso quando estava estudando matemática financeira, mas vi que era muita "manjação" de fórmula e decidi ficar só nos juros compostos e simples.

Ah, caso for útil pra alguém eu tenho um link que contém várias fórmulas de matemática financeira(que botei nos favoritos há certo tempo, pensando em talvez utilizá-lo)

Link: http://edsonknob.blogspot.com.br/2009/01/formulas-de-matematica-financeira.html

Forte abraço á todos, amigos de fórum!

Duduu2525 escreveu:Esse tipo de questão cai em vestibular?
Tenho que decorar isso(fórmulas)
Eu pensei até em me aprofundar nisso quando estava estudando matemática financeira, mas vi que era muita "manjação" de fórmula e decidi ficar só nos juros compostos e simples.

Ah, caso for útil pra alguém eu tenho um link que contém várias fórmulas de matemática financeira(que botei nos favoritos há certo tempo, pensando em talvez utilizá-lo)

Link: http://edsonknob.blogspot.com.br/2009/01/formulas-de-matematica-financeira.html

Forte abraço á todos, amigos de fórum!

Olá, Duduu.

Não, não cai em vestibular. Fique tranquilo quanto a isto. Agradeço pelo link de fórmulas.

Um abraço.

jota-r escreveu:

Duduu2525 escreveu:Esse tipo de questão cai em vestibular?
Tenho que decorar isso(fórmulas)
Eu pensei até em me aprofundar nisso quando estava estudando matemática financeira, mas vi que era muita "manjação" de fórmula e decidi ficar só nos juros compostos e simples.

Ah, caso for útil pra alguém eu tenho um link que contém várias fórmulas de matemática financeira(que botei nos favoritos há certo tempo, pensando em talvez utilizá-lo)

Link: http://edsonknob.blogspot.com.br/2009/01/formulas-de-matematica-financeira.html

Forte abraço á todos, amigos de fórum!

Olá, Duduu.

Não, não cai em vestibular. Fique tranquilo quanto a isto. Agradeço pelo link de fórmulas.

Um abraço.

Como sabe que não cai?

Luiz 2017 escreveu:

jota-r escreveu:

Duduu2525 escreveu:Esse tipo de questão cai em vestibular?
Tenho que decorar isso(fórmulas)
Eu pensei até em me aprofundar nisso quando estava estudando matemática financeira, mas vi que era muita "manjação" de fórmula e decidi ficar só nos juros compostos e simples.

Ah, caso for útil pra alguém eu tenho um link que contém várias fórmulas de matemática financeira(que botei nos favoritos há certo tempo, pensando em talvez utilizá-lo)

Link: http://edsonknob.blogspot.com.br/2009/01/formulas-de-matematica-financeira.html

Forte abraço á todos, amigos de fórum!

Olá, Duduu.

Não, não cai em vestibular. Fique tranquilo quanto a isto. Agradeço pelo link de fórmulas.

Um abraço.

Como sabe que não cai?

Porque é matemática superior.

jota-r escreveu:

Luiz 2017 escreveu:

jota-r escreveu:

Duduu2525 escreveu:Esse tipo de questão cai em vestibular?
Tenho que decorar isso(fórmulas)
Eu pensei até em me aprofundar nisso quando estava estudando matemática financeira, mas vi que era muita "manjação" de fórmula e decidi ficar só nos juros compostos e simples.

Ah, caso for útil pra alguém eu tenho um link que contém várias fórmulas de matemática financeira(que botei nos favoritos há certo tempo, pensando em talvez utilizá-lo)

Link: http://edsonknob.blogspot.com.br/2009/01/formulas-de-matematica-financeira.html

Forte abraço á todos, amigos de fórum!

Olá, Duduu.

Não, não cai em vestibular. Fique tranquilo quanto a isto. Agradeço pelo link de fórmulas.

Um abraço.

Como sabe que não cai?

Porque é matemática superior.

Mas este fórum não é de nível médio?