aritmética
2 participantes
Página 1 de 1
aritmética
por o mais burro do mundo Seg 20 Nov 2017, 18:53
quais números menores que 100, ao serem divididos por 7 deixam resto 1, e ao serem divididos por 9, deixam resto 2?
R: 29 e 92
R: 29 e 92
o mais burro do mundo- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 18/11/2017
Idade : 23
Localização : bh
Re: aritmética
por Elcioschin Seg 20 Nov 2017, 19:28
Para entender, veja: https://pir2.forumeiros.com/t9536-equacoes-diofantinas-elcioschin
N = 7.Q + 1 = 9.q + 2 ---> q, Q inteiros ---> I
7.Q + 1 = 9.q + 2 ---> Q = (9.q + 1)/7 ---> Q = q + (2.q + 1)/7 ---> II
Sejam r, s inteiros:
Fazendo r = (2.q + 1)/7 ---> q = (7.r - 1)/2 ---> q = 3.r + (r - 1)/2 ---> III
Fazendo s = (r - 1)/2 ---> r = 2.s + 1
III) q = [7.(2.s + 1) - 1]/2 ---> q = 7.s + 3
II) Q = [9.(7.s + 3) + 1]/7 ---> Q = 9.s + 4 ---> IV
I) N = 7.(9.s + 4) + 1 ---> N = 63.s + 29
N < 100 ---> 63.s + 29 < 100 ---> 63.s < 71 ---> s < 1,127 ---> s = 0 ou s = 1
Para s = 0 ---> N = 29
Para s = 1 ---> N = 92
N = 7.Q + 1 = 9.q + 2 ---> q, Q inteiros ---> I
7.Q + 1 = 9.q + 2 ---> Q = (9.q + 1)/7 ---> Q = q + (2.q + 1)/7 ---> II
Sejam r, s inteiros:
Fazendo r = (2.q + 1)/7 ---> q = (7.r - 1)/2 ---> q = 3.r + (r - 1)/2 ---> III
Fazendo s = (r - 1)/2 ---> r = 2.s + 1
III) q = [7.(2.s + 1) - 1]/2 ---> q = 7.s + 3
II) Q = [9.(7.s + 3) + 1]/7 ---> Q = 9.s + 4 ---> IV
I) N = 7.(9.s + 4) + 1 ---> N = 63.s + 29
N < 100 ---> 63.s + 29 < 100 ---> 63.s < 71 ---> s < 1,127 ---> s = 0 ou s = 1
Para s = 0 ---> N = 29
Para s = 1 ---> N = 92
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
