ITA - Equações Trigonométricas
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ITA - Equações Trigonométricas
por petras Qua 20 Set 2017, 13:34
1. (Ita) Seja a ∈ [ -∏/4, ∏/4 ] um número real dado.
A solução (xo, yo) do sistema de equações
(sena)x - (cosa)y = - tga
(cosa)x + (sena)y = - 1
é tal que:
a) xo.yo = tga
b) xo.yo = - seca
c) xo.yo = 0
d) xo.yo = sen2a
e) xo.yo = sena
A solução (xo, yo) do sistema de equações
(sena)x - (cosa)y = - tga
(cosa)x + (sena)y = - 1
é tal que:
a) xo.yo = tga
b) xo.yo = - seca
c) xo.yo = 0
d) xo.yo = sen2a
e) xo.yo = sena
Última edição por petras em Qua 20 Set 2017, 23:23, editado 1 vez(es)
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Re: ITA - Equações Trigonométricas
por Elcioschin Qua 20 Set 2017, 14:21
Determinante principal:
.........sena .. -cosa
∆ = ...................... ---> ∆ = sen²a + cos²a ---> ∆ = 1
.........cosa .... sena
Determinante de x
......... -tga ...-cosa
∆x = .................... ---> ∆x = -tga.sena - cosa ---> ∆x = - (sen²a + cos²a)/cosa ---> ∆x = -seca
........... -1 ... -sena
Complete, calculando ∆y e depois: x = ∆x/∆ e y = ∆y/∆
.........sena .. -cosa
∆ = ...................... ---> ∆ = sen²a + cos²a ---> ∆ = 1
.........cosa .... sena
Determinante de x
......... -tga ...-cosa
∆x = .................... ---> ∆x = -tga.sena - cosa ---> ∆x = - (sen²a + cos²a)/cosa ---> ∆x = -seca
........... -1 ... -sena
Complete, calculando ∆y e depois: x = ∆x/∆ e y = ∆y/∆
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: ITA - Equações Trigonométricas
por petras Qua 20 Set 2017, 23:22
Grato Mestre.
Segue a resolução
∆ y = sena.(-1) - (-tga.cosa) = -sena -(-sena.cosa/cosa) = -sena+sena = 0
∆ x/∆ = -seca/1 = -seca
∆ y/∆ = 0 / 1 = 0
-seca.0 = 0 Letra C
O gabarito estava errado.
Segue a resolução
∆ y = sena.(-1) - (-tga.cosa) = -sena -(-sena.cosa/cosa) = -sena+sena = 0
∆ x/∆ = -seca/1 = -seca
∆ y/∆ = 0 / 1 = 0
-seca.0 = 0 Letra C
O gabarito estava errado.
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