Gaiola de Faraday

Vamos supor um condutor esférico com uma cavidade interna.
Eu sei que quando exposta a um campo elétrico externo, o campo elétrico no interior da cavidade "deve" ser 0.
A lei de Gauss garante que o FLUXO elétrico é 0, mas não o campo elétrico. Pode haver campos elétricos resultantes, porém, na soma ficaria 0.
O que garante que o campo elétrico seja de fato 0 no inteiror da CAVIDADE?

Obrigado!

Num condutor carregado, maciço ou oco, em equilíbrio eletrostático as cargas elétricas (positivas ou negativas) SEMPRE se distribuem na superfície EXTERNA do condutor. E provar isto é facílimo:

Imagine que as cargas consigam ficar no interior do condutor. Se isto acontecer, elas vão se repelir de forma a se afastar o mais possível e tiramos duas conclusões:

1) O corpo carregado,  ainda não está em equilíbrio eletrostático, pois as cargas estão se movimentado.

2) Afastar o mais possível tem um limite: o máximo que elas podem se movimentar é até a superfície. Ai começa o equilíbrio e prova-se que a distribuição das cargas é na superfície.

Se não tem cargas dentro ---> E = k.q/d² ---> q = 0 ---> E = 0