Esferas, DDP e Gaiola de Faraday

Boa Tarde, 
Tenho uma dúvida sobre a Gaiola de Faraday, sua Diferença de Potencial e/ou esferas em geral.
A Gaiola de Faraday funciona com o princípio de que sua DDP é ZERO, não havendo fluxo de carga através da mesma.
1 - Ao eletrizar uma esfera/gaiola, portanto, não haverá condução de eletricidade? 
A formula de Potencial é dada por V=kQ/R, onde:
2 - K é a permissividade do meio, Q é a carga. Entretanto, R seria a distancia do ponto de incidência da carga com relação a uma distancia da mesma?
3 - Como é possível provar matematicamente que o DDP é zero?
4 - As cargas não penetram a gaiola? (No caso de uma esfera com paredes grossas, a descarga elétrica afeta somente sua superfície?
5 - Segundo a experiencia de Faraday, ele permaneceu sentado em um banco de madeira, a falta do banquinho faria alguma diferença à expereriencia?

Peço que analisem as proposições do desenho/imagem a seguir, e corrijam o que for necessário. 
Obrigado

É muito mais simples:

A gaiola é metálica.
Se a gaiola está eletrizada existem cargas elétricas em equilíbrio nela (falta saber onde estão as cargas)
Suponha que exista um elétron (carga q) dentro dela. Nesta caso existiria um campe elétrico dentro dela. O sentido deste campo é da carga para o centro da esfera.
Existindo o campo, a carga estaria sob a ação de uma força ----> F = q.E ----> Sentido da força: da carga para fora. Nesta caso a carga NÃO estaria em equilíbrio.
Neste caso  a tendência seria a carga ir para a superfície da esfera.
Conclusão: NÃO existe carga dentro, as cargas estão na superfície e o campo interno é nulo.

Quanto ao potencial da parte metálica, ele é o mesmo para todos os pontos do material da esfera, inclusive para a superfície.

Suponha que exista um elétron (carga q) dentro dela. Nesta caso existiria um campe elétrico dentro dela. O sentido deste campo é da carga para o centro da esfera. Existindo o campo, a carga estaria sob a ação de uma força ----> F = q.E ----> Sentido da força: da carga para fora. Nesta caso a carga NÃO estaria em equilíbrio.

Esse campo seria gerado pela carga?

Certamente. Sempre que existe uma carga ela produz um campo elétrico.

Se não existe carga, NÃO existe campo.

Mas se o campo é gerado pela mesma carga que sofre vai para a extremidade dele deveria haver uma aproximação e não uma repulsão, campo e carga gerada por ele possuem o mesmo sentido.

O que significa "pela mesma carga que sofre" ?

Eu me expressei mal na explicação anterior. Vou mudar:

1) Os elétrons livres do material da gaiola estão em equilíbrio (em repouso)

2) Suponha que exista um campo elétrico dentro do material da gaiola, orientado para dentro.

3) Cada elétron livre do material estaria sujeito à ação de uma força F = e.E, orientada para fora. Logo, todos os elétrons livres iriam para a superfície externa da gaiola.

4) Acontece que o item 3 não pode acontecer, porque contraria a hipótese inicial de que os elétrons estão em repouso.

5) As conclusões que podem ser tiradas:

a) NÃO existe campo elétrico dentro de um condutor em equilíbrio.

b) Se a gaiola estiver carregada, toda a carga se distribui na superfície externa da gaiola.

c) Se a gaiola for uma esfera, a carga se distribui uniformemente pela superfície dela.

d) Se a superfície externa não for uniforme, isto é, se tiver pontas, as cargas tem densidade superficial maior nas pontas. Este princípio do "poder das pontas" é utilizado na fabricação dos para-raios.

Agora consegui entender. Muito obrigado, Mestre!!