PiR2

Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

o coeficiente da expansão

4 participantes

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

Página 1 de 1

o coeficiente da expansão

por RamonLucas 8/6/2017, 10:18 am

O coeficiente de x^39 na expansão de $\left ( x^{4}\, -\,\frac{1}{x^{3}} \right )^{15}$ é :

a) -455 b -105 c) 455 d) 105

RamonLucas: Estrela Dourada; Mensagens : 2033
Data de inscrição : 26/03/2015
Idade : 31
Localização : Brasil, Búzios.

Re: o coeficiente da expansão

por Willian Honorio 8/6/2017, 11:16 am

$T_{p+1}=(-1)^{p}\binom{n}{p}.x^{n-p}.a^{p}\\T_{p+1}=(-1)^{p}\binom{15}{p}.x^{60-7p}\\60-7p=39\rightarrow p=3\\\therefore \\T_{4}=(-1)^{3}.\binom{15}{3}.x^{39}\\\\T_{4}={\color{Red} -455}.x^{39}$

Willian Honorio: Matador; Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo

Re: o coeficiente da expansão

por EsdrasCFOPM 8/6/2017, 11:33 am

$\ T_{p+1}=\binom{n}{p}.x^{n-p}.a^p \ ; \ (x+a)^n \\\\\\ \ T_{p+1}=\binom{15}{p}.(x^4)^{15-p}.(\frac{1}{x^3})^p=\binom{15}{p}.x^{60-4p}.x^{-3p}\\\\\\ \boxed {\ T_{p+1}=\binom{15}{p}.x^{60-7p}} \rightarrow 60-7p=39 \rightarrow \boxed {p=3} \\\\\\ \ T_{3+1}=\binom{15}{3}.x^{60-7.3}=\ T_{4}=\binom{15}{3}.x^{39} \\\\\\ C_{15,3}=\frac{15!}{3!(15-3)!}=\frac{15.14.13.12!}{3.2.(12)!} \rightarrow \boxed {C_{15,3}=455}$

EsdrasCFOPM: Estrela Dourada; Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Re: o coeficiente da expansão

por EsdrasCFOPM 8/6/2017, 11:36 am

Por que o (-1)^pestá no termo geral do número binomial? :scratch:

EsdrasCFOPM: Estrela Dourada; Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Re: o coeficiente da expansão

por Willian Honorio 8/6/2017, 11:43 am

Esdras, queremos a expansão de um binômio do tipo (x-a)^n, logo, ela leva esse fator, diferentemente de (x+a)^n, como foi na sua resolução.

Willian Honorio: Matador; Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo

Re: o coeficiente da expansão

por Elcioschin 8/6/2017, 11:44 am

Esdras

Porque o 2º termo é - 1/x³

Elcioschin: Grande Mestre; Mensagens : 71683
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Re: o coeficiente da expansão

por EsdrasCFOPM 8/6/2017, 11:46 am

Obrigado, senhores.

Vivendo e aprendendo cheers

cheers

EsdrasCFOPM: Estrela Dourada; Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Re: o coeficiente da expansão

por Conteúdo patrocinado

Conteúdo patrocinado

Tópicos semelhantes

» Coeficiente de expansão térmica
» Encontre o coeficiente dado na expansão
» Expansão de gás
» Expansão de um gás
» Expansão

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

Página 1 de 1

Ir para:

Permissões neste sub-fórum

Não podes responder a tópicos

Bem vindo Convidado

"Choose the language"

Gifs Animados

Brasil:
1822 - 2022

Um fórum livre e democrático.

Símbolos úteis (copie e cole)

≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ ℝ ℕ ℤ Ø ⊂ ⊃ ∆ ∇ Ո ∪ ± √ ∛ ∜ ∑ ∏ → ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥ π ∞ ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ∫ ∝ ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ α β γ δ λ μ Ω ρ φ χ ψ ξ ε η θ

Últimos assuntos

» Estática (gangorras)
por Giovana Martins Hoje à(s) 4:58 pm

» reações redox
por wadekly Hoje à(s) 3:51 pm

» Empuxo
por wadekly Hoje à(s) 3:08 pm

» inequação logaritmica
por giovannixaviermisselli Hoje à(s) 3:02 pm

» Funções circulares (FME)
por Ada Augusta Hoje à(s) 1:35 pm

» Soma de raízes com radicandos dessemelhantes
por Bellaeron Hoje à(s) 1:34 pm

» TQM Ensino Fundamental, serve de base para Rufino 0?
por CJ Hoje à(s) 12:54 pm

» Mínimo e máximo de funções trigonométricas
por Ada Augusta Hoje à(s) 12:41 pm

» (UFMG) pH de Solução de HCl
por ∑davigole Hoje à(s) 12:09 pm

» Cinemática
por Elcioschin Hoje à(s) 9:58 am

» aquecimento de sal hidratado
por versacesmed Hoje à(s) 8:33 am

» Operações entre conjuntos
por Giovana Martins Hoje à(s) 8:28 am

» Função
por Giovana Martins Hoje à(s) 8:21 am

» Nv: [Médio] ÁLGEBRA
por petras Ontem à(s) 10:23 pm

» Determinantes, Log e Trigonometria.
por kakaneves999@gmail.com Ontem à(s) 9:19 pm

» Objeto Direto Preposicionado
por Giovana Martins Ontem à(s) 9:10 pm

» Uft 2011/2
por Jigsaw Ontem à(s) 8:05 pm

» Atrito ITA/IME
por Giovana Martins Ontem à(s) 7:48 pm

» Termologia - Calorimetria - FUVEST (1984)
por wadekly Ontem à(s) 7:47 pm

» UFRGS 2023 - calor de vaporização (termoquímica)
por Jigsaw Ontem à(s) 7:35 pm

aplicativos (clique para usar)

Integral Calculator

Calculus & Analysis

GURPZine

Equação equilíbrio químico

oxidation numbers

oxidation numbers